9. Передача данных. Размеры файлов. (страница 6)

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)

Тогда \(I_{1} = t \cdot 48000 \cdot k \cdot B = 375 \cdot 2^{13} \Rightarrow t \cdot k \cdot B = 64\)

Так как темп увеличился в \(2\) раза\((\)с \(60\) \(BMP\) до \(120\) \(BPM),\) время уменьшилось в \(2\) раза.

Тогда \(I_{2} = 0,5 \cdot t \cdot 32000 \cdot B \cdot k = 125\) Кбайт.

Ответ: 125

\(I_{\text{видео}} = I_{\text{графики}} \cdot v \cdot t + I_{\text{звука}},\) где \(v\) \(-\) частота кадров в секунду.

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

\(I_{\text{звука}} =t\cdot f \cdot B\cdot k\)

Подставим, что известно: \(275760 \cdot 2^{13} = 2^{17} \cdot 5 \cdot 3447 = 2^{27} \cdot 15 + 2^{16} \cdot 125 \cdot B = 2^{16} \cdot 5 \cdot (2^{11} \cdot 3 + 25 \cdot B) \Rightarrow 2^{11} \cdot 3 + 25 \cdot B = 2 \cdot 3447 \Rightarrow 25B = 2 \cdot (3447 - 3072) \Rightarrow B = 30\)

Ответ: 30

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

\(t = 220\) с;

\(k = 2\) канала;

\(B = 16\) бит;

\(f = 48\) кГц. \(= 48000\) Гц.

Все данные у нас есть, подставим в формулу:

\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)

\(I= 220 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 48000 = 2^{14} \cdot 3 \cdot 5^4 \cdot 11\) бит

Так как ответ нужно записать в Кбайтах, то полученный результат в битах делим на \(2^{13}.\)

\(I=\cfrac{2^{14} \cdot 3 \cdot 5^4 \cdot 11}{2^{13}} = 41250.\)

Ответ: 41250

\(I_{\text{видео}} = I_{\text{графики}} \cdot v \cdot t + I_{\text{звука}},\) где \(v\) \(-\) частота кадров в секунду.

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

\(I_{\text{звука}} =t\cdot f \cdot B\cdot k\)

Подставим, что известно: \(28168,75 \cdot 2^{13} = 64 \cdot 2^{13} \cdot 25 \cdot 16 + 16 \cdot f \cdot 2 \cdot 16 \Rightarrow 16 \cdot f \cdot 2 \cdot 16 = 2^{13} \cdot (28168,75 - 25600) \Rightarrow f = 41100\) Гц \(= 41,1\) кГц.

Ответ: 41, 1

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

\(t = 4\) м\(. = 4 \cdot 60\) с;

\(k = 2\) канала;

\(B = 16\) бит;

\(f = 32\) кГц. \(= 32 \cdot 1000\) Гц.

Все данные у нас есть, подставим в формулу:

\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)

\(I= 4 \cdot 60 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 32 \cdot 1000 = 2^{12} \cdot 6 \cdot 10^{4}\)

Полученный файл был сжат в 4-ре раза: \(\cfrac{I}{4} = \cfrac{2^{12} \cdot 6 \cdot 10^{4}}{4} = 2^{13} \cdot 75 \cdot 10^{2}\)

Так как ответ нужно записать в Кбайтах, то полученный результат в битах разделим на \(2^{13}.\)

\(I=\cfrac{2^{13} \cdot 75 \cdot 10^{2}}{2^{13}} = 75 \cdot 10^2 = 7500.\)

Ответ: 7500

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

\(t =10\) с;

\(k = 1\) канал;

Для \(4096 = 2^{12}\) уровней квантования необходимо \(B = 12\) бит;

\(f = x\) Гц.

\(I = 661500 \cdot 8\) бит

Все данные у нас есть, подставим в формулу:

\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)

\(661500 \cdot 8 = 10 \cdot 12 \cdot x \Rightarrow x = 44100\) Гц \(= 44,1\) кГц.

Ответ: 44, 1

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)

Т.к \(B\) и \(k\) не менялись, то:

\(I_1=t_1\cdot f_1 \cdot B\cdot k\)

\(I_2=t_2\cdot f_2 \cdot B\cdot k\)

По условию \(I_1 = I_2\), значит \(t_1\cdot f_1 \cdot B\cdot k = t_2\cdot f_2 \cdot B\cdot k \Rightarrow 90 \cdot 32000 = t_2 \cdot 48000 \Rightarrow t_2 = 60.\) Время уменьшилось на 30 секунд.

Ответ: 30