14. Системы счисления (сложно)
Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:
\(742_{8}+x<221212_{3}\)
a) \((-\infty:21123]\) б)\((-\infty:216]\) в) \((26:+\infty)\) г)\((-\infty:216)\)
Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:
\(742_{8}=482_{10}\)
\(221212_{3}=698_{10}\)
Получаем:
\(482+x<698\)
\(x<216\)
Ответ: г
Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:
\(734_{8}+x>550_{6}\)
a) \((-266:+\infty)\) б)\((-\infty:-266]\) в) \([-266:+\infty)\) г)\((-\infty:26)\)
Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:
\(734_{8}=476_{10}\)
\(550_{6}=210_{10}\)
Получаем:
\(476+x>210\)
\(x>-266\)
Ответ: а
Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:
\(656_{7}-x<3344_{5}\)
a) \((-2688:+\infty)\) б)\((-\infty:-2688]\) в) \((-139:+\infty)\) г)\((-\infty:-139)\)
Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:
\(656_{7}=335_{10}\)
\(3344_{5}=474_{10}\)
Получаем:
\(335-x<474\)
\(x>-139\)
Ответ: в
Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:
\(4213_{5}-x<=864_{9}\)
a) \((-\infty:58]\) б)\([58:+\infty)\) в) \([3349:+\infty)\) г)\((-\infty:3349)\)
Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:
\(4213_{5}=558_{10}\)
\(764_{8}=500_{10}\)
Получаем:
\(558-x<=500\)
\(x=>58\)
Ответ: б
Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:
\(56557_{9}-x>77654_{8}\)
a) \((-\infty:4952]\) б)\((-\infty:-4952)\) в) \((21097:+\infty)\) г)\((-\infty:4952)\)
Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:
\(56557_{9}=37636_{10}\)
\(77654_{8}=32684_{10}\)
Получаем:
\(37636-x>32684\)
\(x<4952\)
Ответ: г
Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:
\(333_{4}-x>77_{8}\)
a) \((-\infty:0)\) б)\((-\infty:-256]\) в) \((-\infty:0]\) г)\((-\infty:-256]\)
Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:
\(333_{4}=63_{10}\)
\(77_{8}=63_{10}\)
Получаем:
\(63-x>63\)
\(x<0\)
Ответ: а
Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:
\(631_{8}+x>557_{9}\)
a) \((-\infty:48)\) б)\((-\infty:74)\) в) \((-74:+\infty)\) г)\((48:+\infty)\)
Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:
\(631_{8}=409_{10}\)
\(557_{9}=457_{10}\)
Получаем:
\(409+x>457\)
\(x>48\)
Ответ: г
