Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

14. Системы счисления (сложно)

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Уравнения и сложные задачи на системы счисления

Задание 1 #14781

Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:

\(742_{8}+x<221212_{3}\)

a) \((-\infty:21123]\)   б)\((-\infty:216]\)   в) \((26:+\infty)\)   г)\((-\infty:216)\)

Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:

\(742_{8}=482_{10}\)

\(221212_{3}=698_{10}\)

Получаем:

\(482+x<698\)

\(x<216\)

Ответ: г

Задание 2 #14778

Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:

\(734_{8}+x>550_{6}\)

a) \((-266:+\infty)\)   б)\((-\infty:-266]\)   в) \([-266:+\infty)\)   г)\((-\infty:26)\)

Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:

\(734_{8}=476_{10}\)

\(550_{6}=210_{10}\)

Получаем:

\(476+x>210\)

\(x>-266\)

Ответ: а

Задание 3 #14779

Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:

\(656_{7}-x<3344_{5}\)

a) \((-2688:+\infty)\)   б)\((-\infty:-2688]\)   в) \((-139:+\infty)\)   г)\((-\infty:-139)\)

Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:

\(656_{7}=335_{10}\)

\(3344_{5}=474_{10}\)

Получаем:

\(335-x<474\)

\(x>-139\)

Ответ: в

Задание 4 #14780

Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:

\(4213_{5}-x<=864_{9}\)

a) \((-\infty:58]\)   б)\([58:+\infty)\)   в) \([3349:+\infty)\)   г)\((-\infty:3349)\)

Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:

\(4213_{5}=558_{10}\)

\(764_{8}=500_{10}\)

Получаем:

\(558-x<=500\)

\(x=>58\)

Ответ: б

Задание 5 #14783

Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:

\(56557_{9}-x>77654_{8}\)

a) \((-\infty:4952]\)   б)\((-\infty:-4952)\)   в) \((21097:+\infty)\)   г)\((-\infty:4952)\)

Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:

\(56557_{9}=37636_{10}\)

\(77654_{8}=32684_{10}\)

Получаем:

\(37636-x>32684\)

\(x<4952\)

Ответ: г

Задание 6 #14784

Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:

\(333_{4}-x>77_{8}\)

a) \((-\infty:0)\)   б)\((-\infty:-256]\)   в) \((-\infty:0]\)   г)\((-\infty:-256]\)

Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:

\(333_{4}=63_{10}\)

\(77_{8}=63_{10}\)

Получаем:

\(63-x>63\)

\(x<0\)

Ответ: а

Задание 7 #14777

Какому промежутку(отрезку) соответствует данное неравенство:

\(631_{8}+x>557_{9}\)

a) \((-\infty:48)\)   б)\((-\infty:74)\)   в) \((-74:+\infty)\)   г)\((48:+\infty)\)

Преобразуем неравенство в десятичную систему счисления:

\(631_{8}=409_{10}\)

\(557_{9}=457_{10}\)

Получаем:

\(409+x>457\)

\(x>48\)

Ответ: г