Кириллу прислали небольшой 64-ти секундный видеофрагмент, записанный на камеру, которая снимает \(30\) кадров в секунду. Двухканальная аудиодорожка записывается в 24-битном разрешении.
Найдите частоту дискретизации в кГц аудиодорожки, если известно, что размер одного кадра составил \(24\) Кбайта, а размер всего видеофайла \(-\) \(58080\) Кбайта.
\(I_{\text{видео}} = I_{\text{графики}} \cdot v \cdot t + I_{\text{звука}},\) где \(v\) \(-\) частота кадров в секунду.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
\(I_{\text{звука}} =t\cdot f \cdot B\cdot k\)
Подставим, что известно: \(58080 \cdot 2^{13} = 24 \cdot 30 \cdot 64 \cdot 2^{13} + 64 \cdot f \cdot 24 \cdot 2 \Rightarrow f = 32\) кГц.
Ответ: 32
