Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

(Старый формат ЕГЭ) 12. Сети и адреса ресурсов

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

IP-адрес и маска сети

Задание 1 #12747

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, - в виде 4 байтов, причем каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и его маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла адрес сети равен 183.40.78.54. Сколько может существовать вторых (слева) байтов IP-адреса этого узла, если маска сети равна 255.252.0.0? Ответ запишите в виде десятичного числа.

Чтобы восстановить значение третьего слева байта адреса сети, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и маске сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline a&b& a\&b\\ \hline \text{1} & 1 & 1 \\ \hline \text{1} & 0 & 0 \\ \hline \text{0} & 1 & 0 \\ \hline \text{0} & 0 & 0 \\ \hline \end{array}\]

Для адреса сети:

\(40_{10}=32+8=2^5+2^3=00101000_2\);

Для маски:

\(252_{10}=128+64+32+16+8+4=2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2=11111100_2\);

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

\[\begin{array}{r} _{\&}\,\,11111100\\ \;\;\;\text{********}\\ \hline \;\;\;00101000 \end{array}\]

Если же 0 есть на позиции в одном из чисел, значит результат конъюнкции цифр, стоящих на этих позициях будет равен 0. Значит, на седьмом и восьмом местах слева может стоять 0 или единица. Так как конъюнкция только двух цифр равных 1 равна 1, поэтому искомое число может иметь вид: \(00101000_2\), \(00101001_2\), \(00101010_2\), \(00101011_2\).

Всего может существовать 4 различных байта.

Ответ: 4

Задание 2 #12748

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, - в виде 4 байтов, причем каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и его маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

По IP-адресу узла 125.170.90.148 и адресу сети 125.170.88.0 определите чему равно наименьшее количество единиц в двоичной записи третьего байта маски.

Чтобы восстановить значение третьего слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и маске сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline a&b& a\&b\\ \hline \text{1} & 1 & 1 \\ \hline \text{1} & 0 & 0 \\ \hline \text{0} & 1 & 0 \\ \hline \text{0} & 0 & 0 \\ \hline \end{array}\]

Для IP-адреса:

\(90_{10}=64+16+8+2=2^6+2^4+2^3+2^1=01011010_2\);

Для адреса сети:

\(88_{10}=64+16+8=2^6+2^4+2^3=01011000_2\);

В результате поразрядной конъюнкции 57 и 252 имеем:

\[\begin{array}{r} _{\&}\,\,01011010\\ \;\;\;\text{********}\\ \hline \;\;\;01011000 \end{array}\]

Если на месте \(*\) стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в числе, которое нам нужно найти. Если же на месте \(*\) стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Если на какой-то позиции в IP-адресе стоит 0, то, вообще говоря, нельзя однозначно определить, что стоит в этом месте в искомом числе — в результате конъюнкции все равно будет 0. Значит, на первых пяти местах слева маски стоят единицы, а на шестом месте слева может стоять 0 или 1. Так как нужно выбрать минимальное значение, запишем там 0. В маске в двоичном коде сначала стоят все единицы, а потом все нули, поэтому искомое число имеет вид \(11111000_2\).

Наименьшее возможное количество единиц в маске равно 5.

Ответ: 5

Задание 3 #12749

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, - в виде 4 байтов, причем каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и его маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-адресом 27.75.151.40 маска равна 255.255.224.0. Чему равно количество единиц третьего слева байта адреса сети? Ответ запишите в виде десятичного числа.

Чтобы восстановить значение третьего слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и адресе сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline a&b& a\&b\\ \hline \text{1} & 1 & 1 \\ \hline \text{1} & 0 & 0 \\ \hline \text{0} & 1 & 0 \\ \hline \text{0} & 0 & 0 \\ \hline \end{array}\]

Для IP-адреса:

\(151_{10}=128+16+4+2+1=2^5+2^4+2^2+2^1+2^0=10010111_2\);

Для маски сети:

\(224_{10}=128+64+32=2^7+2^6+2^5=11100000_2\);

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

\[\begin{array}{r} _{\&} \,\,10010111\;\; \\ 11100000\;\;\\ \hline \text{********}\;\;\\ \end{array}\]

Если на месте \(*\) стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в числе, которое нам нужно найти. Если же на месте \(*\) стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Значит, на первом месте слева адреса сети стоит единица. Искомое число имеет вид \(1000000_2\).

Количество единиц третьего слева байта адреса сети равно 1.

Ответ: 1

Задание 4 #12750

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, - в виде 4 байтов, причем каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и его маске.

Например, если IP-адрес узла равен 215.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 215.32.240.0.

Для узла с адресом сети 210.189.140.164. маска сети равна 255.255.252.0. Чему равно наибольшее значение третьего слева байта IP-адреса? Ответ запишите в виде десятичного числа.

Чтобы восстановить значение третьего слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и адресе сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline a&b& a\&b\\ \hline \text{1} & 1 & 1 \\ \hline \text{1} & 0 & 0 \\ \hline \text{0} & 1 & 0 \\ \hline \text{0} & 0 & 0 \\ \hline \end{array}\]

Для маски:

\(252_{10}=128+64+32+16+8+4=2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2=11111100_2\);

Для адреса сети:

\(140_{10}=128+8+4=2^7+2^3+2^2=10001100_2\);

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

\[\begin{array}{r} _{\&}\,\,11111100\\ \text{********}\,\\ \hline 10001100\\ \end{array}\]

Если на месте \(*\) стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в искомом слагаемом. Если же на месте \(*\) стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Если на какой-то позиции в IP-адресе стоит 0, то, вообще говоря, нельзя однозначно определить, что стоит в этом месте в искомом числе - в результате конъюнкции все равно будет 0. Значит, на пятом и шестом местах слева может стоять как 0, так и 1. Так как нужно выбрать наибольшее значение, запишем там 1. Искомое число имеет вид \(10001111_2\).

Окончательный ответ: \(10001111_2=2^7+2^3+2^2+2^2+2^1+2^0=128+8+4+2+1=143_{10}\).

Ответ: 143

Задание 5 #12751

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, - в виде 4 байтов, причем каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и его маске.

 

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

По IP-адресу узла 216.234.148.136 и адресу сети 216.234.144.0 определите чему равно наименьшее количество единиц в двоичной записи третьего байта маски.

Чтобы восстановить значение третьего слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и маске сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline a&b& a\&b\\ \hline \text{1} & 1 & 1 \\ \hline \text{1} & 0 & 0 \\ \hline \text{0} & 1 & 0 \\ \hline \text{0} & 0 & 0 \\ \hline \end{array}\]

Для IP-адреса:

\(148_{10}=128+16+4=2^6+2^4+2^2=10010100_2\);

Для адреса сети:

\(144_{10}=128+16=2^6+2^4=10010000_2\);

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

\[\begin{array}{r} _{\&}\,\,10010100\\ \;\;\;\text{********}\\ \hline \;\;\;10010000 \end{array}\]

Если на месте \(*\) стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в числе, которое нам нужно найти. Если же на месте \(*\) стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Если на какой-то позиции в IP-адресе стоит 0, то, вообще говоря, нельзя однозначно определить, что стоит в этом месте в искомом числе — в результате конъюнкции все равно будет 0. Значит, на первых четрех местах слева маски стоят единицы, а на пятом месте слева месте может стоять 0 или 1. Так как нужно выбрать минимальное значение, запишем там 0. В маске в двоичном коде сначала стоят все единицы, а потом все нули, поэтому искомое число имеет вид \(11110000_2\).

Наименьшее возможное количество единиц в маске равно 4.

Ответ: 4

Задание 6 #12752

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, - в виде 4 байтов, причем каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и его маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-адресом 123.182.234.40 маска равна 255.255.240.0. Чему равно количество единиц третьего слева байта адреса сети? Ответ запишите в виде десятичного числа.

Чтобы восстановить значение третьего слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и адресе сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline a&b& a\&b\\ \hline \text{1} & 1 & 1 \\ \hline \text{1} & 0 & 0 \\ \hline \text{0} & 1 & 0 \\ \hline \text{0} & 0 & 0 \\ \hline \end{array}\]

Для IP-адреса:

\(234_{10}=128+64+32+8+2=2^7+2^6+2^5+2^3+2^1=11101010_2\);

Для маски сети:

\(240_{10}=128+64+32+16=2^7+2^6+2^5+2^4=11110000_2\);

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

\[\begin{array}{r} _{\&} \,\,11101010\;\; \\ 11110000\;\;\\ \hline \text{********}\;\;\\ \end{array}\]

Если на месте \(*\) стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в числе, которое нам нужно найти. Если же на месте \(*\) стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Значит, на первом, втором, третьем местах слева адреса сети стоит единица. Искомое число имеет вид \(1110000_2\).

Количество единиц третьего слева байта адреса сети равно 3.

Ответ: 3

Задание 7 #12753

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, - в виде 4 байтов, причем каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и его маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с адресом сети 246.165.198.164. маска сети равна 255.255.254.0. Чему равно наибольшее значение третьего слева байта IP-адреса? Ответ запишите в виде десятичного числа.

Чтобы восстановить значение третьего слева байта IP-адреса, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в маске и адресе сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline a&b& a\&b\\ \hline \text{1} & 1 & 1 \\ \hline \text{1} & 0 & 0 \\ \hline \text{0} & 1 & 0 \\ \hline \text{0} & 0 & 0 \\ \hline \end{array}\]

Для маски:

\(254_{10}=128+64+32+16+8+4+2=2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1=11111110_2\);

Для адреса сети:

\(198_{10}=128+64+4+2=2^7+2^6+2^2+2^1=11000110_2\);

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

\[\begin{array}{r} _{\&}\,\,11111110\\ \text{********}\,\\ \hline 11000110\\ \end{array}\]

Если на месте \(*\) стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в искомом слагаемом. Если же на месте \(*\) стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Если на какой-то позиции в IP-адресе стоит 0, то, вообще говоря, нельзя однозначно определить, что стоит в этом месте в искомом числе - в результате конъюнкции все равно будет 0. Значит, на восьмом месте слева может стоять как 0, так и 1. Так как нужно выбрать наибольшее значение, запишем там 1. Искомое число имеет вид \(11000111_2\).

Окончательный ответ: \(11000111_2=2^7+2^6+2^2+2^1+2^0=199_{10}\).

Ответ: 199