Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

13. Количество информации и комбинаторика (сложно)

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Размер файла и объем данных при кодировке

Задание 1 #10014


Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения, первоначально записанного в 32-битном коде, в 8-битную кодировку. При этом информационное сообщение уменьшилось на 1440 бит. Какова длина сообщения в символах?


Пусть \(x\)— искомое значение количества символов. Тогда \(32\cdot x\)— размер изначального информационного сообщения, \(8 \cdot x\)— размер конечного информационного сообщения. Следовательно:
\(32 \cdot x - 8 \cdot x = 1440\)
\(x = \dfrac{1440}{24} = 60\)

Ответ: 60

Задание 2 #10015


Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения, первоначально записанного в 32-битном коде, в 7-битную кодировку. При этом информационное сообщение уменьшилось на 3150 бит. Какова длина сообщения в символах?


Пусть \(x\)— искомое значение количества символов. Тогда \(32 \cdot x\)— размер изначального информационного сообщения, \(7 \cdot x\)— размер конечного информационного сообщения. Следовательно:
\(32 \cdot x - 7 \cdot x = 3150\)
\(x = \dfrac{3150}{25} = 126\)

Ответ: 126

Задание 3 #10016


Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения, первоначально записанного в 8-битном коде, в 32-битную кодировку. При этом информационное сообщение увеличилось на 720 бит. Какова длина сообщения в символах?


Пусть \(x\)— искомое значение количества символов. Тогда \(8 \cdot x\)— размер изначального информационного сообщения, \(32 \cdot x\)— размер конечного информационного сообщения. Следовательно:
\(32 \cdot x - 8 \cdot x = 720\)
\(x = \dfrac{720}{24} = 30\)

Ответ: 30

Задание 4 #10017


Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения, первоначально записанного в n-битном коде, в 8-битную кодировку. При этом информационное сообщение уменьшилось на 1440 бит. Длина сообщения в символах равна 60. Найти \(n.\)


Пусть \(n\)— искомое значение количества бит. Тогда \(60 \cdot n\)— размер изначального информационного сообщения, \(60 \cdot 8\)— размер конечного информационного сообщения. Следовательно:
\(60 \cdot n - 60\cdot8 = 1440\)
\(60 \cdot (n - 8) = 1440\)
\(n - 8 = 24\)
\(n = 32\)

Ответ: 32

Задание 5 #10018


Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения, первоначально записанного в \(n\)-битном коде, в 32-битную кодировку. При этом информационное сообщение увеличилось на 1344 бит. Длина сообщения в символах равна 84. Найти \(n.\)


Пусть \(n\)— искомое значение количества бит. Тогда \(84n\)— размер изначального информационного сообщения, \(84 \cdot 32\)— размер конечного информационного сообщения. Следовательно:
\(84\cdot 32 - 84 \cdot n = 1344\)
\(84 \cdot (32 - n) = 1344\)
\(32 - n = 16\)
\(n = 16\)

Ответ: 16

Задание 6 #10019


Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения, первоначально записанного в 32-битном коде, в 16-битную кодировку. При этом информационное сообщение уменьшилось на \(a\)бит. Длина сообщения в символах равна 21. Найти \(a.\)


Пусть \(a\)— искомое значение количества бит. Тогда \(21\cdot32\)— размер изначального информационного сообщения, \(21 \cdot 16\)— размер конечного информационного сообщения. Следовательно:
\(21\cdot32 - 21\cdot 16 = a\)
\(21(32 - 16) = a\)
\(a = 21\cdot 16\)
\(a = 336\)

Ответ: 336

Задание 7 #10020


Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения, первоначально записанного в 7-битном коде, в 16-битную кодировку. При этом информационное сообщение увеличилось на \(a\)бит. Длина сообщения в символах равна 36. Найти \(a.\)


Пусть \(a\)— искомое значение количества бит. Тогда \(36\cdot7\)— размер изначального информационного сообщения, \(36 \cdot 16\)— размер конечного информационного сообщения. Следовательно:
\(36\cdot16 - 36\cdot 7 = a\)
\(36 \cdot (16 - 7) = a\)
\(a = 36\cdot 9\)
\(a = 324\)

Ответ: 324