Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

5. Простейшие исполнители и алгоритмы

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Анализ последовательности символов на соответствие условиям

Задание 1 #12610

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 249. Суммы: 2 + 4 = 6; 4 + 9 = 13. Результат: 136.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1212.

Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — 18. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 18: 12|12.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 12. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

\(11+1=12\) — такое разложение для данного алгоритма невозможно, так как максимальная цифра — 9.

\(10+2=12\) — такое разложение для данного алгоритма невозможно, так как максимальная цифра — 9.

\(9+3=12\) — самое выгодное для нас разложение числа 12. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 1212, поставим 9 в середину трёхзначного числа, а 3 в первый и последний разряды. Получаем ответ — 393.

Проверим его: \(3+9=12\), \(9+3=12\). Записываем результат в порядке невозраcтания — 1212.

Ответ: 393

Задание 2 #12611

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 249. Суммы: 2 + 4 = 6; 4 + 9 = 13. Результат: 136.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1511.

Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — 18. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 18: 15|11.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 15. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

\(10+5=15\), \(11+4=15\), \(12+3=15\), \(13+2=15\), \(14+1=15\) — такие разложения для данного алгоритма невозможны, так как максимальная цифра — 9.

Значит, \(9+6=15\) — самое выгодное для нас разложение числа 15. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 11. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

\(10+1=11\) — такое разложение для данного алгоритма невозможно, так как максимальная цифра — 9.

Значит, \(9+2=11\) — самое выгодное для нас разложение числа 11. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 1511, поставим 9 (число, участвующее в разложении обоих чисел) в середину, 2 постувим в первый разряд, чтобы получить минимальное число, а 6 в конец. Получаем ответ — 296.

Проверим его: \(2+9=11, 9+6=15\). Записываем результаты в порядке невозрастания — 1511.

Ответ: 296

Задание 3 #12612

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 249. Суммы: 2 + 4 = 6; 4 + 9 = 13. Результат: 136.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1513.

Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — 18. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 18: 15|13.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 15. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

\(10+5=15\), \(11+4=15\), \(12+3=15\), \(13+2=15\), \(14+1=15\) — такие разложения для данного алгоритма невозможны, так как максимальная цифра — 9.

Значит, \(9+6=15\) — самое выгодное для нас разложение числа 15. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 13. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

\(10+3=13, 11+2=13, 12+1=13\) — такие разложения для данного алгоритма невозможны, так как максимальная цифра — 9.

Значит, \(9+4=13\) — самое выгодное для нас разложение числа 13. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 1513, поставим 9 (число, участвующее в разложении обоих чисел) в середину, 4 постувим в первый разряд, чтобы получить минимальное число, а 6 в конец. Получаем ответ — 496.

Проверим его: \(4+9=13, 9+6=15\). Записываем результаты в порядке невозрастания — 1513.

Ответ: 496

Задание 4 #12613

Автомат получает на вход четырехзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвертая цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 2491. Суммы: 2 + 4 = 6; 9 + 1 = 10. Результат: 610.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1718.

Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — 18. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 18: 17|18.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 17. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

Разложения, в которых участвуют числа, больше 9, нам не подходят.

Значит, \(9+8=17\) — самое выгодное для нас разложение числа 17. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 18. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

Разложения, в которых участвуют числа, больше 9, нам не подходят.

Значит, \(9+9=18\) — самое выгодное для нас разложение числа 18. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 1718, поставим первой цифрой 8 для получения наименьшего числа, а затем три девятки. Получаем ответ — 8999.

Проверим его: \(8+9=17,9+9=18\), запишем результаты в порядке неубывания: 1718.

Ответ: 8999

Задание 5 #12614

Автомат получает на вход четырехзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвертая цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 2491. Суммы: 2 + 4 = 6; 9 + 1 = 10. Результат: 610.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1218.

Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — 18. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 18: 12|18.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 12. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

Разложения, в которых участвуют числа, больше 9, нам не подходят.

Значит, \(9+3=12\) — самое выгодное для нас разложение числа 12. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 18. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

Разложения, в которых участвуют числа, больше 9, нам не подходят.

Значит, \(9+9=18\) — самое выгодное для нас разложение числа 18. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 1218, поставим первой цифрой 3 для получения наименьшего числа, а затем три девятки. Получаем ответ — 3999.

Проверим его: \(3+9=12,9+9=18\), запишем результаты в порядке неубывания: 1218.

Ответ: 3999

Задание 6 #12615

Автомат получает на вход четырехзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвертая цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 2491. Суммы: 2 + 4 = 6; 9 + 1 = 10. Результат: 610.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 613.

Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — 18. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 18: 6|13.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 13. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

Разложения, в которых участвуют числа, больше 9, нам не подходят.

Значит, \(9+4=13\) — самое выгодное для нас разложение числа 13. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 6. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

\(1+5=6\) — самое выгодное для нас разложение числа 6. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 613, исходя из разложений, получим ответ — 1549.

Проверим его: \(1+5=6,4+9=13\), запишем результаты в порядке неубывания: 613.

Ответ: 1549

Задание 7 #12616

Автомат получает на вход четырехзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются первая и третья, а также вторая и четвертая цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 2491. Суммы: 2 + 9 = 11; 4 + 1 = 5. Результат: 511.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 717.

Максимальное значение, которое можно получить при сложении двух цифр, — 18. Поэтому разобьем результат работы алгоритма на числа, не превышающие 18: 7|17.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 17. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

Разложения, в которых участвуют числа, больше 9, нам не подходят.

Значит, \(9+8=17\) — самое выгодное для нас разложение числа 17. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Теперь подберем наиболее выгодное для нас разложение числа 7. Наша задача подобрать такое разложение, чтобы одно из чисел в сумме было минимальным:

\(1+6=7\) — самое выгодное для нас разложение числа 6. В остальных случаях мы не сможем получить минимальное число.

Поскольку в результате работы алгоритма нам необходимо получить 717, исходя из разложений, получим ответ — 1869.

Проверим его: \(1+6=7,8+9=17\), запишем результаты в порядке возрастания: 717.

Ответ: 1869