Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

17. Программа для обработки целочисленной информации

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Программа для обработки целочисленной информации

Задание 1 #15161

Рассматриваются множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку \([2077;8276]\), которые делятся на 6 и не делятся на 4, 9, 20, 36.

Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Программа перебирает все числа от 2077 до 8276 включительно и проверяет их на кратность. Одновременно она находит максимальное число, создавая переменную maxim и присваивая ей минимальное значение 0. Если программу удовлетворяют условия, то переменной maxim присваивается новое значение, большее её самой, а также обновляется счетчик интересуемых её чисел.

\[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline Python & C++ & Pascal \\ \hline count=0 & \#include\; <iostream> & var\; i,maxim,count:integer; \\ m=0 & using\; namespace\; std; & begin \\ for\; i\; in\; range(2077,8277): & & \quad maxim:=0; \\ \quad if\; (i\%6==0): & int\; main()\{ & \quad count:=0; \\ \quad\quad if(i\%4!=0): & \quad int\; i,maxim,count; & \quad for\; i:=2077\; to\; 8276\; do \\ \quad\quad\quad if(i\%9!=0): & \quad count=0; & \quad begin \\ \quad\quad\quad\quad if(i\%20!=0): & \quad maxim=0; & \quad if\; i\; mod\; 6\; =\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad if(i\%36!=0): & \quad for(i=2077);i<8277;i++)\{ & \quad\quad if\; i\; mod\; 4\; <>\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad if(i>m): & \quad\quad if(i\%6==0)\{ & \quad\quad\quad if\; i\; mod\; 9\; <>\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad m=i & \quad\quad\quad if(x\%4!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad if\; i\; mod\; 20\; <>\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad count+=1 & \quad\quad\quad\quad if(x\%9!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad if\; i\; mod\; 36\; <>\; 0\; then \\ print(count,m) & \quad\quad\quad\quad\quad if(x\%20!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad if\; i\; >\; maxim\; then \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad if(x\%36!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad maxim\; :=\; i; \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad if(i>maxim)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad count\; :=\; count\; +\; 1; \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad maxim=i; & writeln(count;maxim) \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad count+=1; & \\ & cout<<count<maxim; & \\ & \} & \\ \hline \end{array}\]

Ответ: 345 8274

Задание 2 #15162

Рассматриваются множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку \([1578;6237]\), которые делятся на 4 и не делятся на 3, 16, 12, 8.

Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Программа перебирает все числа от 1578 до 6237 и проверяет их на кратность. Одновременно она находит максимальное число, создавая переменную maxim и присваивая ей минимальное значение 0. Если программу удовлетворяют условия, то переменной maxim присваивается новое значение, большее её самой, а также обновляется счетчик интересуемых её чисел.

\[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline Python & C++ & Pascal \\ \hline count=0 & \#include\; <iostream> & var\; i,maxim,count:integer; \\ m=0 & using\; namespace\; std; & begin \\ for\; i\; in\; range(1578,6238): & & \quad maxim:=0; \\ \quad if\; (i\%4==0): & int\; main()\{ & \quad count:=0; \\ \quad\quad if(i\%3!=0): & \quad int\; i,maxim,count; & \quad for\; i:=1578\; to\; 6237\; do \\ \quad\quad\quad if(i\%8!=0): & \quad count=0; & \quad begin \\ \quad\quad\quad\quad if(i\%12!=0): & \quad maxim=0; & \quad if\; i\; mod\; 4\; =\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad if(i\%16!=0): & \quad for(i=1578);i<6238;i++)\{ & \quad\quad if\; i\; mod\; 3\; <>\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad if(i>maxim): & \quad\quad if(i\%4==0)\{ & \quad\quad\quad if\; i\; mod\; 8\; <>\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad maxim=i & \quad\quad\quad if(x\%3!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad if\; i\; mod\; 12\; <>\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad count+=1 & \quad\quad\quad\quad if(x\%8!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad if\; i\; mod\; 16\; <>\; 0\; then \\ print(count,maxim) & \quad\quad\quad\quad\quad if(x\%12!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad if\; i\; >\; maxim\; then \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad if(x\%16!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad maxim\; :=\; i; \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad if(i>maxim)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad count\; :=\; count\; +\; 1; \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad maxim=i; & writeln(count;maxim) \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad count+=1; & \\ & cout<<count<maxim; & \\ & \} & \\ \hline \end{array}\]

Ответ: 389 6236

Задание 3 #15165

Рассматриваются множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку \((9012;23800]\), которые делятся на 9 и не делятся на 2, 6, 12, 81.

Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Программа перебирает все числа от 9013 до 23800 (обратите внимание на ограничения) и проверяет их на кратность. Одновременно она находит максимальное число, создавая переменную maxim и присваивая ей минимальное значение 0. Если программу удовлетворяют условия, то переменной maxim присваивается новое значение, большее её самой, а также обновляется счетчик интересуемых её чисел.

\[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline Python & C++ & Pascal \\ \hline count=0 & \#include\; <iostream> & var\; i,maxim,count:integer; \\ maxim=0 & using\; namespace\; std; & begin \\ for\; i\; in\; range(9013,23801): & & \quad maxim:=0; \\ \quad if\; (i\%9==0): & int\; main()\{ & \quad count:=0; \\ \quad\quad if(i\%2!=0): & \quad int\; i,maxim,count; & \quad for\; i:=9013\; to\;23800\; do \\ \quad\quad\quad if(i\%6!=0): & \quad count=0; & \quad begin \\ \quad\quad\quad\quad if(i\%12!=0): & \quad maxim=0; & \quad if\; i\; mod\; 9\; =\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad if(i\%81!=0): & \quad for(i=9013);i<238001;i++)\{ & \quad\quad if\; i\; mod\; 2\; <>\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad if(i>maxim): & \quad\quad if(i\%9==0)\{ & \quad\quad\quad if\; i\; mod\; 6\; <>\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad maxim=i & \quad\quad\quad if(x\%2!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad if\; i\; mod\; 12\; <>\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad count+=1 & \quad\quad\quad\quad if(x\%6!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad if\; i\; mod\; 81 <> 0\ then \\ print(count,maxim) & \quad\quad\quad\quad\quad if(x\%12!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad if\; i\; >\; m\; then \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad if(x\%81!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad maxim\; :=\; i; \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad if(i>maxim)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad count\; :=\; count\; +\; 1; \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad maxim=i; & writeln(count;maxim) \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad count+=1; & \\ & cout<<count<maxim; & \\ & \} & \\ \hline \end{array}\]

Ответ: 730 23787

Задание 4 #15166

Рассматриваются множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку \([10000;100000]\), которые делятся на 23 и не делятся на 5, 6, 7, 8.

Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Программа перебирает все числа от 10000 до 100000 (обратите внимание на ограничения) и проверяет их на кратность. Одновременно она находит максимальное число, создавая переменную maxim и присваивая ей минимальное значение 0. Если программу удовлетворяют условия, то переменной maxim присваивается новое значение, большее её самой, а также обновляется счетчик интересуемых её чисел.

\[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline Python & C++ & Pascal \\ \hline count=0 & \#include\; <iostream> & var\; i,maxim,count:integer; \\ maxim=0 & using\; namespace\; std; & begin \\ for\; i\; in\; range(10000,100001): & & \quad maxim:=0; \\ \quad if\; (i\%23==0): & int\; main()\{ & \quad count:=0; \\ \quad\quad if(i\%5!=0): & \quad int\; i,maxim,count; & \quad for\; i:=10000\; to\;100000\; do \\ \quad\quad\quad if(i\%6!=0): & \quad count=0; & \quad begin \\ \quad\quad\quad\quad if(i\%7!=0): & \quad maxim=0; & \quad if\; i\; mod\; 23\; =\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad if(i\%8!=0): & \quad for(i=10000);i<100001;i++)\{ & \quad\quad if\; i\; mod\; 5\; <>\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad if(i>maxim): & \quad\quad if(i\%23==0)\{ & \quad\quad\quad if\; i\; mod\; 6\; <>\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad maxim=i & \quad\quad\quad if(x\%5!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad if\; i\; mod\; 7\; <>\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad count+=1 & \quad\quad\quad\quad if(x\%6!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad if\; i\; mod\; 8 <> 0\ then \\ print(count,m) & \quad\quad\quad\quad\quad if(x\%7!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad if\; i\; >\; maxim\; then \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad if(x\%8!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad maxim\; :=\; i; \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad if(i>maxim)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad count\; :=\; count\; +\; 1; \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad maxim=i; & writeln(count;maxim) \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad count+=1; & \\ & cout<<count<maxim; & \\ & \} & \\ \hline \end{array}\]

Ответ: 2013 99958

Задание 5 #15167

Рассматриваются множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку \([29384;48493]\), которые делятся на 78 и не делятся на 7, 8, 12, 80.

Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Программа перебирает все числа от 29384 до 48493 (обратите внимание на ограничения) и проверяет их на кратность. Одновременно она находит максимальное число, создавая переменную maxim и присваивая ей минимальное значение 0. Если программу удовлетворяют условия, то переменной maxim присваивается новое значение, большее её самой, а также обновляется счетчик интересуемых её чисел.

\[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline Python & C++ & Pascal \\ \hline count=0 & \#include\; <iostream> & var\; i,maxim,count:integer; \\ maxim=0 & using\; namespace\; std; & begin \\ for\; i\; in\; range(29384,48494): & & \quad maxim:=0; \\ \quad if\; (i\%78==0): & int\; main()\{ & \quad count:=0; \\ \quad\quad if(i\%7!=0): & \quad int\; i,maxim,count; & \quad for\; i:=29384\; to\;48493\; do \\ \quad\quad\quad if(i\%8!=0): & \quad count=0; & \quad begin \\ \quad\quad\quad\quad if(i\%12!=0): & \quad maxim=0; & \quad if\; i\; mod\; 78\; =\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad if(i\%80!=0): & \quad for(i=29384);i<48494;i++)\{ & \quad\quad if\; i\; mod\; 7\; <>\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad if(i>maxim): & \quad\quad if(i\%78==0)\{ & \quad\quad\quad if\; i\; mod\; 8\; <>\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad maxim=i & \quad\quad\quad if(x\%7!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad if\; i\; mod\; 12\; <>\; 0\; then \\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad count+=1 & \quad\quad\quad\quad if(x\%8!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad if\; i\; mod\; 80 <> 0\ then \\ print(count,maxim) & \quad\quad\quad\quad\quad if(x\%12!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad if\; i\; >\; maxim\; then \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad if(x\%80!=0)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad maxim\; :=\; i; \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad if(i>maxim)\{ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad count\; :=\; count\; +\; 1; \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad maxim=i; & writeln(count;maxim) \\ & \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad count+=1; & \\ & cout<<count<maxim; & \\ & \} & \\ \hline \end{array}\]

Ответ: 106 48438

Задание 6 #15168

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому промежутку \([1234;\ 8765],\) которые делятся на \(27,\) но не делятся на \(4, 72, 81\) и \(128.\)
Найдите количество таких чисел и максимальное из них, которое даёт остаток \(3\) при делении на \(7\)
В ответ запишите два этих целых числа: сначала количество, затем максимальное число.
Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Напишем программу, чтобы посчитать ответ.

\[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline Python & C++ & Pascal \\ \hline c\; =\; 0 & \#include\; <iostream> & var\; c,\; m,\; i:\; integer; \\ m\; =\; -1 & & begin \\ for\; i\; in\; range(1234,\; 8765+1): & using\; namespace\; std; & \quad c\; :=\; 0; \\ \quad if\; i\%27\; ==\; 0\ \backslash & int\; main()\{ & \quad m\; :=\; -1; \\ \quad and\; i\%4\; !=\; 0\ \backslash & \quad int\; c,\; m,\; i; & \quad for\; i:=1234\; to\; 8765\; do \\ \quad and\; i\%72\; !=\; 0\ \backslash & \quad c\; =\; 0; & \quad\quad if((i\; mod\; 27)\; =\; 0) \\ \quad and\; i\%81\; !=0: & \quad m\; =\; -1; & \quad\quad and\; ((i\; mod\; 4)\; <>\; 0) \\ \quad\quad c\; +=\; 1 & \quad for(i=1234;\; i<=8765;\; i++) & \quad\quad and\; ((i\; mod\; 72)\; <>\; 0) \\ \quad\quad if\; i\; \%\; 7\; ==\; 3: & \quad\quad if(i\%27\; ==\; 0 & \quad\quad and\; ((i\; mod\; 81)\; <>\; 0)\; then \\ \quad\quad\quad if\; i\; >\; m: & \quad\quad \&\&\; i\%4\; !=\; 0 & \quad\quad begin \\ \quad\quad\quad\quad m\; =\; i & \quad\quad \&\&\; i\%72\; !=\; 0 & \quad\quad\quad c\; :=\; c+1; \\ print(c) & \quad\quad \&\&\; i\%81\; !=0)\{ & \quad\quad\quad if\; (i\; mod\; 7)\; =\; 3\; then \\ print(m) & \quad\quad\quad c\; +=\; 1; & \quad\quad\quad\quad if\; i\; >\; m\; then \\ & \quad\quad\quad if\; (i\; \%\; 7\; ==\; 3) & \quad\quad\quad\quad\quad m\; :=\; i; \\ & \quad\quad\quad\quad if(i\; >\; m) & \quad\quad end; \\ & \quad\quad\quad\quad\quad m\; =\; i; & \quad writeln(c); \\ & \quad\quad \} & \quad writeln(m); \\ & \quad cout\; <<\; c\; <<\; endl; & end. \\ & \quad cout\; <<\; m\; <<\; endl; & \\ & \quad return\; 0; & \\ & \} & \\ \hline \end{array}\]

В ней мы перебираем числа из заданного числового промежутка и проверяем все требуемые условия.

Программа выводит:

140

8613

Значит в ответ следует записать: 140 8613

Ответ: 140 8613

Задание 7 #15170

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому промежутку \([2765;\ 9525],\) которые делятся на \(205\) но не делятся на \(10, 16\) и \(82\)
Найдите максимальное и предмаксимальное из этих чисел.
Примечание: предмаксимумом называется максимальное число, меньшее максимума.
В ответ запишите два этих целых числа: сначала предмаксимум, затем максимум.
Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Напишем программу, которая проверяет все условия и, когда находит максимум, в предмаксимум записывает старый максимум

\[\begin{array}{ | l | l | l |} \hline Python & C++ & Pascal \\ \hline pm\; =\; -1 & \#include\; <iostream> & var\; pm,\; m,\; i:\; longint; \\ m\; =\; -1 & & begin \\ for\; i\; in\; range(2765,\; 9525+1): & using\; namespace\; std; & \quad pm\; :=\; -1; \\ \quad if\; i\%205\; ==\; 0\ \backslash & int\; main()\{ & \quad m\; :=\; -1; \\ \quad and\; i\%10\; !=\; 0\ \backslash & \quad int\; pm,\; m,\; i; & \quad for\; i:=2765\; to\; 9525\; do \\ \quad and\; i\%16\; !=\; 0\ \backslash & \quad pm\; =\; -1; & \quad\quad if\; ((i\; mod\; 205)\; =\; 0) \\ \quad and\; i\%82\; !=0: & \quad m\; =\; -1; & \quad\quad and\; ((i\; mod\; 10)\; <>\; 0) \\ \quad\quad if\; i\; >\; m: & \quad for(i=2765;\; i<=9525;\; i++) & \quad\quad and\; ((i\; mod\; 16)\; <>\; 0) \\ \quad\quad\quad pm\; =\; m & \quad\quad if(i\%205\; ==\; 0 & \quad\quad and\; ((i\; mod\; 82)\; <>\; 0) \\ \quad\quad\quad m\; =\; i & \quad\quad \&\&\; i\%10\; !=\; 0 & \quad\quad then \\ print(pm) & \quad\quad \&\&\; i\%16\; !=\; 0 & \quad\quad begin \\ print(m) & \quad\quad \&\&\; i\%82\; !=0) & \quad\quad\quad if\; i\; >\; m\; then \\ & \quad\quad\quad if(i\; >\; m)\{ & \quad\quad\quad\quad pm\; :=\; m; \\ & \quad\quad\quad\quad pm\; =\; m; & \quad\quad\quad\quad m\; :=\; i; \\ & \quad\quad\quad\quad m\; =\; i; & \quad\quad end; \\ & \quad\quad\quad \} & \quad writeln(pm); \\ & \quad cout\; <<\; pm\; <<\; endl; & \quad writeln(m); \\ & \quad cout\; <<\; m\; <<\; endl; & end. \\ & \quad return\; 0; & \\ & \} & \\ \hline \end{array}\]

Программа выводит:

8815

9225

Значит в ответ следует записать: 8815 9225

Ответ: 8815 9225