Т.к. ответ нужно дать в десятиричной системе счисления, легче всего будет перевести оба числа в нее и сложить, но покажем и способ с переводом в шестнадцати- и восьмеричную системы и сложения в них.
1) Переведем \(DF_{16}\)и \(15_{8}\)в десятичную систему счисления.
\(DF_{16}=D*16+F=13*16+15=223, 15_{8}=1*8+5=8+5=13.\)Теперь сложим полученные числа: \(DF_{16}+15_{8}\)= 223 + 13 = 236.
2) С помощью таблицы тетрад и триад

переведем \(DF_{16}\)в восьмеричную систему счисления:
По таблице определяем, что D – это 1101, F – 1111 (т.к. переводим из шестнадцатиричной, смотрим на столбик тетрады), то есть \(DF_{16}\)= 11011111 (получили число в двоичной системе). Теперь разделим его на триады справа налево, добавив незначащий ноль слева, чтобы получить триаду (оставалось только два символа): 011|011|111. Посмотрим на столбик триады: получается, 011 – это 3, 111 – это 7. Значит, \(DF_{16}\)= \(337_{8}.\)
Теперь сложим в восьмеричной системе \(337_{8}\)и \(15_{8}:\)

(Мы складываем поразрядно и берем остаток от деления на 8, при этом переносим ”десятки”’, как при обычном сложении в десятичной системе: 7 + 5 = 12 – остаток от деления на 8 = 4, 12 > 8 – добавляем единицу к более старшему разряду, 3 + 1 = 4 – но добавляем единицу из предыдущего разряда? а следующая тройка остается без изменений).
Теперь переведем 54 из восьмеричной системы в десятичную: \(354_{8}\)= \(3 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0\)= 236.
3) аналогично 2) переведем \(15_{8}\)в шестнадцатиричную систему (получим D – см. таблицу) и сложим с \(DF_{16}:\)

(Складываем поразрядно и берем остаток от деления на 16: F + D = 28, остаток от деления на 16 – 12, то есть C, лишнюю ”десятку” переносим в следующий разряд, то есть D становится E).
Переведем полученное в десятичную систему: \(EC_{16}\)= 14 * 16 + 12 * 16 = 236.
Ответ: 236