Запишите число \(49_{16}\)в системе счисления с основанием 8. В ответ запишите только число.
Переведем двумя способами: 1) используя триады и тетрады и 2) через десятичную систему счисления.
1) Вспомним таблицу тетрад и триад:
Переведем с ее помощью \(49_{16}\)в двоичную систему счисления: из таблицы 4 – это 0100, а 9 – это 1001. Значит, \(49_{16}\)= 01001001. Разобьем это число на триады: то есть справа налево на тройки. Получим 001|001|001 (мы дополнили незначащим нулем число, чтобы в начале тоже получилась тройка).
Теперь переведем полученные тройки в восьмеричную систему счисления. Опять посмотрим на таблицу: в столбике триады видим, что 001 – это 1, значит, получаем 111. Итак, \(49_{16}\)= \(111_{8}.\)
2) Переведем число \(49_{16}\)в десятичную систему счисления. \(49_{16}=4*16^{1}+9*16^{0}=4*16+9=64+9=73.\)Теперь переведем \(73_{10}\)в восьмеричную систему счисления: можно делением на основание системы счисления, то есть 8,
а можно с помощью разложения на степени восьмерки: 73 = 1 \(\cdot\)\(8^2\)+ 1 \(\cdot\)\(8^1\)+ 1 \(\cdot\)\(8^0\)– тогда само число – это записанные подряд слева направа числа, на которые умножались степени восьмерки. Обоими способами получим, что \(73_{10}=111_{8}.\)
Ответ: 111