Логическая функция \(F\) задаётся выражением:
\((z \equiv y) \vee (x \wedge y)\)
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции \(F,\) содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция \(F\) ложна.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline ???&???&???&F\\ \hline \text{1} & 0 & 0 & 0 \\ \hline \text{???} & ??? & 1 & 0 \\ \hline \text{1} & 1 & ??? & 0 \\ \hline \end{array}\]
Определите, какому столбцу истинности функции \(F\) соответствует каждая переменная \(x, y, z.\)
1. Дизъюнкция ложна в случае, когда обе скобки будут ложными. А это значит, что \(z, \; y\) будут иметь разные значения. Посмотрев на первую и третью строчки мы поймём, что эти переменные не могут занимать второй и третий столбец, первый и второй. Исходя из этого получим, что \(x\) занимает второй столбец.
2. Посмотрим на третью строчку. В ней \(x = 1,\) а это значит, что \(y = 0\) в этой строке, чтобы конъюнкция во второй скобке была ложной. Получается, что в третьей ячейке третьей строки находится 0. И этот столбец занят переменной \(y.\) А первый столбец отводится под переменную \(z.\)
Ответ: zxy