Передача данных. Простейшие задачи на скорость, время и размер файла.

Найдём скорость данного канала связи: \(\cfrac{128}{64} = 2\) Кбайт/с.

Найдём максимальный размер файла в Мбайтах, который можно передать за \(512\) секунд по этому же каналу связи: \(512 \cdot 2 = 1\) Мбайт

Ответ: 1

Найдём скорость первого модема в Мбит/с: \(\cfrac{3200 \cdot 8}{256} = 100\) Мбит/с

Найдём скорость второго модема в Мбит/с: \(\cfrac{400 \cdot 8}{64} = 50\) Мбит/с

\(|v_1 - v_2| = 100 - 50 = 50\) Мбит/с.

Ответ: 50

Найдём скорость первого модема в Кбит/с: \(\cfrac{2 \cdot 2^{23}}{2^{11}} = 2^{13} = 8192\) Кбит/с

Найдём скорость второго модема в Кбит/с: \(\cfrac{2000 \cdot 2^{13}}{2^{12}} = 2000 \cdot 2 = 4000\) Кбит/с

\(|v_1 - v_2| = 8192 - 4000 = 4192\) Кбит/с.

Ответ: 4192

Вес сообщения составил \(6000 \cdot 8 = 46,875\) Кбит. Откуда время \(= \cfrac{46,875}{15} = 3,125\) секунды.

Ответ: 3, 125

Так как передача файлов шла \(8,189125\) секунды, было передано: \(8,189125 \cdot 125 \cdot 2^{20} = 65513 \cdot 2^{14}\) бит.

Из них: \(64\) Мбайт \(-\) аудиофайл, \(60\) Мбайт \(-\) видеофайл.

Откуда, изображение могло занимать \(65513 \cdot 2^{14} - 124 \cdot 2^{23} = 2025 \cdot 2^{14}\) бит.

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдем глубину кодирования \(-\) \(i:\)

\(2025 \cdot 2^{14} = 1920 \cdot 1080 \cdot i \Rightarrow 16\)

Глубина кодирования \(-\) это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования \(i\) бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из \(2^i\) возможных вариантов, поэтому можно использовать не более \(2^i\) различных цветов. Следовательно, изображение использует: \(2^{16}=65536\) цветов.

Ответ: 65536

Так как передача файлов шла \(6,4\) секунды, было передано: \(6,4 \cdot 50 \cdot 2^{20} = 320 \cdot 2^{20} = 40\) Мбайт.

Из них: \(2,1875\) Мбайт \(-\) изображение, \(30\) Мбайт \(-\) видеофайл.

Откуда, аудиофайл мог занимать \(40 - 30 - 2,1875 = 125 \cdot 2^{19}\) бит.

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)

\(125 \cdot 2^{19} = 128 \cdot 32000 \cdot k \cdot 8 \Rightarrow k = 2\)

Ответ: 2

Найдём скорость первого модема в Кбит/с: \(\cfrac{2220000 \cdot 8}{2 \cdot 60} = 148000\) Кбит/с

Найдём скорость второго модема в Кбит/с: \(\cfrac{2250000 \cdot 8}{3 \cdot 60} = 100000\) Кбит/с

\(|v_1 - v_2| = 148000 - 100000 = 48000\) Кбит/с.

Ответ: 48000