Передача данных. Простейшие задачи на скорость, время и размер файла.

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

\(v = 100\) Мбит/с \(= 100\cdot 2^{10}\cdot 2^{10} = 100\cdot 2^{20}\) бит/с;

\(t = 1\) сек.

Зная вышеуказанное, посчитаем объём информации:

\(I = v\cdot t\);

\(I = 100\cdot 2^{20}\cdot 1\).

Разобьем каждый множитель в числителе на произведение простых множителей, получим:

\(I = 100\cdot 2^{20}\cdot 1= 5^2\cdot 2^{22}\) бит.

Переведем результат в Мбайт, разделив на \(2^{23}\):

\(I = \cfrac{ 5^2\cdot 2^{22}}{2^{23}} = \cfrac{25}{2} = 12,5\) Мбайт.

Ответ: 12,5

Итак, давайте выпишем что нам дано,переведя сразу в стандартные единицы измерения:

\(I = 120\) Кбайт \(= 15\cdot 2^3\cdot 2^{13}= 15\cdot 2^{16}\) бит;

\(v = 3\) Кбит/с \(= 3\cdot 2^{10}\) бит/с.

Подставим известные значения в формулу \(I = v\cdot t\) и выразим время: \(15\cdot 2^{16} = 3\cdot 2^{10}\cdot t\);

\(t = \cfrac{15\cdot 2^{16}}{3\cdot 2^{10}} = 5\cdot 2^6 = 320\) секунд.

Ответ: 320

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

\(V = 1000\) Кбит/с \(= 1000\cdot 2^{10} = 125\cdot 2^3\cdot 2^{10} = 125\cdot 2^{13}\) бит/с;

\(t = 5\) секунд.

Зная вышеуказанное, посчитаем размер файла: \(I = v\cdot t\);

\(I = 125\cdot 2^{13}\cdot 5= 625\cdot 2^{13}\) бит.

Переведем полученный результат в Кбайты, разделив на \(2^{13}\) : \(I = \cfrac{625\cdot 2^{13}}{2^{13}} = 625\) Кбайт.

Ответ: 625

Итак, давайте выпишем что нам дано:

\(I_1 = 8\) Мбайт;

\(t_1 = 1\) мин 40 сек \(= 100\) секунд;

\(t_2 = 25\) секунд.

Вычислим скорость передачи данных по данному каналу: \(v = \cfrac{8 }{100 }\) = 0,08 Мбайт/сек.

Следовательно, размер файла, который можно передать за 25 секунд равен : \(I_2= 0,08\cdot 25 = 2\) Мбайт.

Ответ: 2

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

\(I_1 = 4 \) Мбайт \(= 4\cdot 2^{23} = 2^{27}\) бит;

\(t_1 = 32 = 2^5\) сек;

\(I_2 = 1536\) Кбайт\(= 3\cdot2^9\cdot 2^{13} = 3\cdot 2^{22}\) бит.

Вычислим скорость передачи данных по данному каналу: \(v = \cfrac{ 2^{27}}{ 2^5} = 2^{22}\) бит/с = \(\cfrac{ 2^{22}}{2^{20}}\) Мбит/с = 4 Мбит/с.

Подставим известные значения в формулу \(I = v\cdot t\) и выразим время: \(t_2 = \cfrac{3\cdot 2^{22}}{ 2^{22}} = 3\) секунды.

Ответ: 3

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

\(I_1 = 32 = 2^5\) Кбайт\( = 2^5\cdot 2^{13} = 2^{18}\) бит;

\(v_1 = 4 = 2^2\) Кбит/с \(= 2^2\cdot 2^{10} = 2^{12}\) бит/с;

\(v_2 = 768 = 3\cdot 2^8\) бит/с.

Вычислим время передачи данных по первому каналу: \(t_1 = \cfrac{2^{18}}{2^{12}} = 2^6 = 64\) секунды.

Теперь определим размер файла, который передается по второму каналу за 64 секунды, подставив известные значения в формулу \(I = v\cdot t\): \(I_2 = 3\cdot 2^8\cdot 64 = 3\cdot 2^8\cdot 2^6 = 3\cdot 2^{14}\) бит .

Переведем полученный результат в Кбайты, разделив на \(2^{13}\): \(I_2 = \cfrac{3\cdot 2^{14}}{2^{13}} = 6\) Кбайт.

Ответ: 6

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

\(I_1\) = 1000 Кбайт \(= 1000\cdot 2^{13} = 375\cdot 2^2\cdot 2^{13} = 375\cdot 2^{15}\) бит;

\(t_1 = 1\) минута \(= 60\) сек;

\(t_2 = 36\) cек.

Вычислим скорость передачи данных по первому каналу: \(v_1 = \cfrac{I_1}{t_1} =\cfrac{375\cdot 2^{15}}{60} = \cfrac{375\cdot 2^{15}}{2^2\cdot 15} = 25\cdot 2^{13}\).

Теперь определим размер файла, который передается по этому каналу за 36 секунд, подставив известные значения в формулу \(I = v\cdot t\):

\(I_2 = 25\cdot 2^{13}\cdot 36 = 900\cdot 2^{13}\) бит.

Переведем полученный результат в Кбайты, разделив на \(2^{13}\): \(I_2 = \cfrac{900\cdot 2^{13}}{2^{13}} = 900\) Кбайт.

Ответ: 900