Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

7. Передача данных. Размеры файлов.

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Архивация и передача данных

Задание 1 #14283

Учёный установил прибор, который каждый день передаёт информацию о движении земной коры на некоторой территории. Результатом является целое число от \(0\) до \(1000\) микрометров.

Укажите количество информации в Байтах, которое будет передано за невисокосный год измерений\((365\) дней\().\)

В ответе запишите только значение, единицу измерения писать не нужно.

Найдём количество бит, которые нужно выделить для одного дня: \(\log_2 (1001) \sim \log_2 (1024) = 10\) бит.

Откуда общее количество информации переданное за \(365\) дней \(= 365 \cdot 10\) Бит \(= 456,25\) Байт.

Ответ: 456, 25

Задание 2 #14359

Документ объемом \(60\) Кб нужно передать с одного компьютера на другой по каналу связи\(.\) Есть два варианта это сделать:

\(1.\) Сжать, передать архив по каналу связи, распаковать.

\(2.\) Передать по каналу связи без использования сжатия.

Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет \(8192\) бит в секунду, объем сжатого архиватором документа равен \(75\%\) от исходного, а время, требуемое на сжатие документа – \(10\) секунд, на распаковку – \(1\) секунда.

Определите, какой способ быстрее — первый или второй\(.\) В ответе напишите \(1,\) если первый способ быстрее или \(2,\) если быстрее второй способ.

При передаче первым способом мы дополнительно тратим \(11\) секунд на сжатие и распаковку\(.\) Размер файла после сжатия — \(60\cdot0,75 \ = \ 45\) Кб\(.\)

Скорость передачи равна \(8192 \ \)бит/сек\( \ = \ 8\cdot1024\ \)бит/сек\( \ = \ \)1\( \ \)Кб/сек\( ,\) то есть наш файл передастся за \(45\) секунд\(.\) Итого при первом способе передачи мы получаем \(11 \ + \ 45 \ = \ 56\) секунд.

При втором способе тратится \(60\) секунд, так как скорость передачи \(1 \ \)Кб/сек\( .\)

Очевидно, что выгоднее первый способ.

Ответ: 1

Задание 3 #14287

Писатель написал в \(Word\) книгу в 8-битной кодировке \(ASCII,\) в которой \(256\) страниц, на каждой странице по \(16\) строк.

Укажите количество символов в каждой строке, если известно, что в каждой строке равное количество символов и весь файл занимает \(128\) Кбайт памяти.

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Найдём количество символов: \(256 \cdot 16 \cdot x\)

Найдём вес файла: \(8 \cdot 256 \cdot 16 \cdot x = 128 \cdot 2^{13} \Rightarrow x = 32\)

Ответ: 32

Задание 4 #14286

Писатель написал в \(Word\) книгу в 16-битной кодировке \(Unicode,\) в которой \(600\) страниц, на каждой странице по \(10\) строк.

Укажите сколько Кбайт занимает данный файл, если каждая строка содержит \(16\) символов.

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Найдём количество символов: \(600 \cdot 10 \cdot 16 = 375 \cdot 2^8\)

Найдём вес файла в Кбайтах: \(\cfrac{375 \cdot 2^8 \cdot 2^4}{2^{13}} = 187,5\) Кбайт.

Ответ: 187, 5

Задание 5 #14285

Учёный наблюдает за изменением атмосферного давления, которое может изменятся на целое количество единиц(от \(600\) до \(800)\) каждые сутки. Для удобства он установил прибор, который ежедневно отслеживает и передаёт информацию об изменении атмосферного давления.

Укажите количество информации в КБайтах, которое будет передано за \(256\) дней измерений.

В ответе запишите только значение, единицу измерения писать не нужно.

Найдём количество бит, которые нужно выделить для одного дня: \(\log_2 (800 - 600 + 1) \sim \log_2 (256) = 8\) бит.

Откуда общее количество информации переданное за \(256\) дней \(= 256 \cdot 8\) Бит \(= 0,25\) КБайт.

Ответ: 0, 25

Задание 6 #14284

Учёный наблюдает за небесным телом, которое отдаляется на целое количество километров(от \(100000\) до \(150000)\) от земли каждые сутки. Для удобства он установил прибор, который ежедневно отслеживает и передаёт информацию об отдалении небесного тела от земли.

Укажите количество информации в КБайтах, которое будет передано за \(512\) дней измерений.

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Найдём количество бит, которые нужно выделить для одного дня: \(\log_2 (150000 - 100000 + 1) \sim \log_2 (65536) = 16\) бит.

Откуда общее количество информации переданное за \(512\) дней \(= 512 \cdot 16\) Бит \(= 1\) КБайт.

Ответ: 1

Задание 7 #14281

После выпускной фотосессии классный руководитель \(11\) класса(в классе \(32\) человек) хочет перекинуть по \(32\) фотографий каждого выпускника себе на флешку. Какой минимальный объём памяти в Мбайтах должен быть зарезервирован на флешке, чтобы классный руководитель мог это сделать, если известно что фотографии были сделаны в формате \(Full HD(1920 \times 1080)\) при глубине цвета \(32\) бит?

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдём размер одного изображения.

\(I = 1920 \cdot 1080 \cdot 32 = 8100\) Кбайт.

Найдём объём для \(32 \cdot 32\) фотографий в Мбайтах: \(\cfrac{32 \cdot 32 \cdot 8100}{2^{10}} = 8100\) Мбайт.

Ответ: 8100