Максим Олегович спел песню ко дню победы и записал её в аудиофайл. Известно, что запись производилась \(1\) минуту \(30\) секунд в квадро формате с частотой дискретизации \(128\) кГц и количеством уровней квантования \(65536.\) Сжатие данных не производилось.
Укажите размер отправленного файла в Мбайт(округлите до целого). В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.
Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.
\(f\)(Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.
\(B\)(бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.
Итак, давайте выпишем что нам дано:
\(t = 1.5\) м\(. = 1.5 \cdot 60\) с;
\(k = 4\) канала;
Для \(65536 = 2^{16}\) уровней квантования необходимо \(B = 16\) бит;
\(f = 128\) кГц. \(= 128 \cdot 1000\) Гц.
Все данные у нас есть, подставим в формулу:
\(I=t\cdot f \cdot B\cdot k\)
\(I= 90 \cdot 4 \cdot 16 \cdot 128 \cdot 1000 = 3^2 \cdot 5^4 \cdot 2^{17}\)
Так как ответ нужно записать в Мб, то полученный результат в битах делим на \(2^{23}.\)
\(I=\cfrac{3^2 \cdot 5^4 \cdot 2^{17}}{2^{23}} = \cfrac{3^2 \cdot 5^4 }{2^{6}} \sim 88.\)
Ответ: 88
