14. Системы счисления (сложно)
В какой системе счисления число \(3375_{10}\) будет выглядеть как \(1000_{?}\)?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)
Тогда \(3375_{10}=15^3_{10}\), значит в системе счисления с основанием 15 будет выглядеть как \(1000_{15}\).
Ответ: 15
В какой системе счисления число \(121_{10}\) будет выглядеть как \(100_{?}\)?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)
Тогда \(121_{10}=11^2_{10}\), значит в системе счисления с основанием 11 будет выглядеть как \(100_{11}\).
Ответ: 11
В какой системе счисления число \(2744_{10}\) будет выглядеть как \(1000_{?}\)?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)
Тогда \(2744_{10}=14^3_{10}\), значит в системе счисления с основанием 14 будет выглядеть как \(1000_{14}\).
Ответ: 14
В какой системе счисления число \(1331_{10}\) будет выглядеть как \(1000_{?}\)?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)
Тогда \(1331_{10}=11^3_{10}\), значит в системе счисления с основанием 11 будет выглядеть как \(1000_{11}\).
Ответ: 11
В какой системе счисления число \(1024_{10}\) будет выглядеть как \(100000_{?}\)?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)
Тогда \(1024_{10}=4^5_{10}\), значит в четверичной системе счисления будет выглядеть как \(100000_{4}\).
Ответ: 4
В какой системе счисления число \(6561_{10}\) будет выглядеть как \(100000000_{?}\)?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)
Тогда \(6561_{10}=3^8_{10}\), значит в троичной системе счисления будет выглядеть как \(100000000_{3}\).
Ответ: 3
В какой системе счисления число \(4096_{10}\) будет выглядеть как \(10000_{?}\)?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)
Тогда \(4096_{10}=8^4_{10}\), значит в восмеричной системе счисления будет выглядеть как \(10000_{8}\).
Ответ: 8
