Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

7. Передача данных. Размеры файлов.

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Задание 1 #14339

Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot1024,\) используя \(2048\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(5\) Мб?

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Камера использует \(2048\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(11\) бит \((2^{11} \ = \ 2048, \ \)а \( 2^{10} \ = \ 1024,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot11.\)

Всего для хранения снимков выделено \(5\) Мб — \(5\cdot8\cdot1024\cdot1024\) бит.

Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{5\cdot8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot1024\cdot11} \ = \ \frac{40}{11} \ = \ 3.\) (округление в меньшую сторону, потому что нельзя использовать оставшееся место, так как в него не “влезет” ни одного изображения)

Ответ: 3

Задание 2 #14340

Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot4096,\) используя \(256\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(4\) Мб?

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Камера использует \(256\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(8\) бит \((2^{8} \ = \ 256, \ \) а \(2^{7} \ = \ 128,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot4096\cdot8.\)

Всего для хранения снимков выделено \(4\) Мб — \(4\cdot8\cdot1024\cdot1024\) бит.

Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{4\cdot8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot4096\cdot8} \ = \ 1.\)

Ответ: 1

Задание 3 #14341

Камера снимает растровое изображение с разрешением \(320\cdot640,\) используя \(200\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(600\) Kб?

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Камера использует \(200\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(8\) бит \((2^{8} \ = \ 256, \ \) а \(2^{7} \ = \ 128,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(320\cdot640\cdot8 \ = \ 32\cdot32\cdot2\cdot100\cdot8 \ = \ 1024\cdot8\cdot200.\)

Всего для хранения снимков выделено \(600\) Кб — \(600\cdot8\cdot1024\) бит.

Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{600\cdot8\cdot1024}{1024\cdot8\cdot200} \ = \ 3.\)

Ответ: 3

Задание 4 #14342

Камера снимает растровое изображение с разрешением \(2048\cdot4096,\) используя \(1000000\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(100\) Мб?

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Камера использует \(1000000\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(20\) бит \((2^{20} \ = \ 1024\cdot1024 \ = \ 1048576, \ \) а \(2^{19} \ = \ 1024\cdot512 \ = \ 524288,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot8\cdot20.\)

Всего для хранения снимков выделено \(100\) Мб — \(100\cdot8\cdot1024\cdot1024\) бит.

Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{100\cdot8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot1024\cdot8\cdot20} \ = \ 5.\)

Ответ: 5

Задание 5 #14343

Камера снимает растровое изображение с разрешением \(320\cdot320,\) используя \(200\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведен \(1\) Kб?

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Камера использует \(200\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(8\) бит \((2^{8} \ = \ 256, \ \) а \(2^{7} \ = \ 128,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(320\cdot320\cdot8 \ = \ 1024\cdot100\cdot8.\)

Всего для хранения снимков выделен \(1\) Мб — \(8\cdot1024\cdot1024\) бит.

Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot100\cdot8} \ = \ \frac{1024}{100} \ = \ 10.\) (округление в меньшую сторону, потому что нельзя использовать оставшееся место, так как в него не “влезет” ни одного изображения)

Ответ: 10

Задание 6 #14344

Камера снимает растровое изображение с разрешением \(320\cdot320,\) используя \(200\) цветов\(.\) Каков средний размер получаемых снимков в Кб?

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Камера использует \(200\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(8\) бит \((2^{8} \ = \ 256, \ \) а \(2^{7} \ = \ 128,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(320\cdot320\cdot8 \ \)бит\( \ = \ 1024\cdot100\cdot8 \ \)бит\( \ = \ 100 \ \) Кб.

Ответ: 100

Задание 7 #14345

Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot1024,\) используя \(60000\) цветов\(.\) Каков средний размер получаемых снимков в Мб?

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Камера использует \(60000\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(16\) бит \((2^{16} \ = \ 65536, \ \) а \(2^{15} \ = \ 32768,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot16 \ \)бит\( \ = \ 1024\cdot1024\cdot8\cdot2 \ \)бит\( \ = \ 2 \ \)Мб\(.\)

Ответ: 2