При каких значениях переменных \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) ложно выражение:
\( (B \vee C) \vee (A \rightarrow (\neg A \wedge \neg B) \vee D) \)
В качестве ответа запишите значения \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) в указанном порядке, без дополнительных знаков и пробелов.
Высказывание представляет собой дизъюнкцию двух скобок, тогда для ложности всего выражения необходима ложность обеих скобок. Рассмотрим каждую отдельно:
1) \( (B \vee C) = 0 \Longrightarrow B = 0, C = 0;\)
2) \( (A \rightarrow (\neg A \wedge \neg B) \vee D) = 0 \Longrightarrow A = 1, (\neg A \wedge \neg B) \vee D) = 0\) (т.к. импликация ложна тогда и только тогда, когда первое высказывание истинно, а второе ложно: \( 1 \rightarrow 0 = 0 \))
3) \( (\neg A \wedge \neg B) \vee D) = 0 \Longrightarrow D = 0 \) (\( A \) и \( B \) мы уже знаем, а \( D \) должно равняться нулю, т.к. иначе дизъюнкция не станет ложной)
Получаем ответ: 1000.
Ответ: 1000