Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) – целое число, заданное следующими соотношениями
\( F(-1)=0\)
\(F(0) = 1\)
\(F(1) = 1\)
\(F(n) = F(n-1)\cdot F(n-2) + F(n-3),\) при \(n>1.\)
Определите значение \(F(6).\)
Нам даны \(F(-1),\) \(F(0)\) и \(F(1)\). Подставим их в формулу:
\( \\
F(2)=F(1)\cdot F(0)+F(-1)=1\\
F(3)=F(2)\cdot F(1)+F(0)=2 \\
F(4)=F(3)\cdot F(2)+F(1)=3 \\
F(5)=F(4)\cdot F(3)+F(2)=7 \\
F(6)=F(5)\cdot F(4)+F(3)=23 \\
\)
\(23\) и будет ответом на задание.
Ответ: 23