Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

12. Сложные исполнители и алгоритмы

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Исполнитель "Редактор"

Задание 1 #15104

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось\((33)\) ИЛИ нашлось\((9)\)

ПОКА нашлось\((39)\)

ТО заменить\((39, 33)\)

КОНЕЦ ПОКА

ЕСЛИ нашлось\((33)\)

ТО заменить\((33, 9)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((9)\)

ТО заменить\((9, 0)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Найдите сумму цифр в строке, полученной в результате применения приведённой выше программы к строке: \(\underbrace{33\dots33}_{93}\underbrace{99\dots99}_{312}.\)

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(3_{(93)} 9_{(312)}.\) Цикл ПОКА внутри основного цикла ПОКА будет работать до момента исчезновения всех девяток, таким образом после выполнения этого цикла строка будет состоять из 405 троек.

Далее все тройки кроме последней исчезнут, а на их месте появятся девятки.

\(3_{(405)} \rightarrow 9_{(202)} 3_{(1)}\)

После этого все девятки заменятся нулями и программа завершит свою работу. В полученной строке 202 нуля. В полученной строке 78 нулей и 1 тройка, сумма цифр равна 3.

Ответ: 3

Задание 2 #15105

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось\((11)\) ИЛИ нашлось\((2)\)

ПОКА нашлось\((12)\)

ТО заменить\((12, 11)\)

КОНЕЦ ПОКА

ЕСЛИ нашлось\((11)\)

ТО заменить\((11, 2)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((2)\)

ТО заменить\((2, 0)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Найдите число, полученное в результате применения приведённой выше программы к строке: \(\underbrace{11\dots11}_{56}\underbrace{22\dots22}_{31}.\) Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(1_{(56)} 2_{(31)}.\) Цикл ПОКА внутри основного цикла ПОКА будет работать до момента исчезновения всех двоек, таким образом после выполнения этого цикла строка будет состоять из 87 единиц.

Далее все единицы кроме последней исчезнут, а на их месте появятся двойки.

\(1_{(87)} \rightarrow 2_{(43)} 1_{(1)}\)

После этого все двойки заменятся нулями и программа завершит свою работу. В полученной строке 78 нулей и 1 единица. Если полученную строку нужно воспринимать как число, то незначащие нули неважны для записи числа, значит ответ 1, т.к. \(1_{10} = 1_{2}\)

Ответ: 1

Задание 3 #15106

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось\((11)\) ИЛИ нашлось\((2)\)

ПОКА нашлось\((12)\)

ТО заменить\((12, 11)\)

КОНЕЦ ПОКА

ЕСЛИ нашлось\((11)\)

ТО заменить\((11, 2)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((2)\)

ТО заменить\((2, 0)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Сколько нулей содержится в строке, полученной в результате применения приведённой выше программы к строке: \(\underbrace{11\dots11}_{56}\underbrace{22\dots22}_{31}?\)

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(1_{(49)} 2_{(54)}.\) Цикл ПОКА внутри основного цикла ПОКА будет работать до момента исчезновения всех двоек, таким образом после выполнения этого цикла строка будет состоять из 87 единиц.

Далее все единицы кроме последней исчезнут, а на их месте появятся двойки.

\(1_{(87)} \rightarrow 2_{(43)} 1_{(1)}\)

После этого все двойки заменятся нулями и программа завершит свою работу. В полученной строке 43 нуля.

Ответ: 43

Задание 4 #15107

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось\((11)\) ИЛИ нашлось\((2)\)

ПОКА нашлось\((12)\)

ТО заменить\((12, 11)\)

КОНЕЦ ПОКА

ЕСЛИ нашлось\((11)\)

ТО заменить\((11, 2)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((2)\)

ТО заменить\((2, 0)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Найдите число, полученное в результате применения приведённой выше программы к строке: \(\underbrace{11\dots11}_{39}\underbrace{22\dots22}_{14}.\) Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(1_{(39)} 2_{(14)}.\) Цикл ПОКА внутри основного цикла ПОКА будет работать до момента исчезновения всех двоек, таким образом после выполнения этого цикла строка будет состоять из 87 единиц.

Далее все единицы кроме последней исчезнут, а на их месте появятся двойки.

\(1_{(53)} \rightarrow 2_{(26)} 1_{(1)}\)

После этого все двойки заменятся нулями и программа завершит свою работу. В полученной строке 26 нулей и 1 единица. Если полученную строку нужно воспринимать как число, то незначащие нули неважны для записи числа, значит ответ 1, т.к. \(1_{10} = 1_{2}\)

Ответ: 1

Задание 5 #15108

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось\((11)\) ИЛИ нашлось\((2)\)

ПОКА нашлось\((12)\)

ТО заменить\((12, 11)\)

КОНЕЦ ПОКА

ЕСЛИ нашлось\((11)\)

ТО заменить\((11, 2)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((2)\)

ТО заменить\((2, 0)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Сколько нулей содержится в строке, полученной в результате применения приведённой выше программы к строке: \(\underbrace{11\dots11}_{39}\underbrace{22\dots22}_{14}.\)

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(1_{(39)} 2_{(14)}.\) Цикл ПОКА внутри основного цикла ПОКА будет работать до момента исчезновения всех двоек, таким образом после выполнения этого цикла строка будет состоять из 87 единиц.

Далее все единицы кроме последней исчезнут, а на их месте появятся двойки.

\(1_{(53)} \rightarrow 2_{(26)} 1_{(1)}\)

После этого все двойки заменятся нулями и программа завершит свою работу. В полученной строке 26 нулей.

Ответ: 26

Задание 6 #15109

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось\((11)\) ИЛИ нашлось\((2)\)

ПОКА нашлось\((12)\)

ТО заменить\((12, 11)\)

КОНЕЦ ПОКА

ЕСЛИ нашлось\((11)\)

ТО заменить\((11, 2)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((2)\)

ТО заменить\((2, 0)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Найдите произведение количества тех цифр, которых больше всего, и значения тех цифр, которых меньше всего в строке, полученной в результате применения приведённой выше программы к строке: \(\underbrace{11\dots11}_{231}\underbrace{22\dots22}_{70}.\) Так, если программа вывела бы 60 пятерок и 10 четверок, то ответом было число \(60 \cdot 4 = 240.\)

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(1_{(231)} 2_{(70)}.\) Цикл ПОКА внутри основного цикла ПОКА будет работать до момента исчезновения всех двоек, таким образом после выполнения этого цикла строка будет состоять из 301 единицы.

Далее все кроме последней единицы исчезнут, а на их месте появятся двойки.

\(1_{(301)} \rightarrow 2_{(150)} 1_{(1)}\)

После этого все двойки заменятся нулями и программа завершит свою работу. В полученной строке 150 нулей и 1 единица. Больше всего нулей, меньше – единиц, ответ \(150 \cdot 1 = 150\)

Ответ: 150

Задание 7 #15110

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось\((11)\) ИЛИ нашлось\((2)\)

ПОКА нашлось\((12)\)

ТО заменить\((12, 11)\)

КОНЕЦ ПОКА

ЕСЛИ нашлось\((11)\)

ТО заменить\((11, 2)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((2)\)

ТО заменить\((2, 0)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Найдите количество цифр в строке, полученной в результате применения приведённой выше программы к строке: \(\underbrace{11\dots11}_{83}\underbrace{22\dots22}_{17}.\) Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(1_{(83)} 2_{(17)}.\) Цикл ПОКА внутри основного цикла ПОКА будет работать до момента исчезновения всех двоек, таким образом после выполнения этого цикла строка будет состоять из 100 единиц.

Далее все единицы исчезнут, а на их месте появятся двойки.

\(1_{(100)} \rightarrow 2_{(50)}\)

После этого все двойки заменятся нулями и программа завершит свою работу. В полученной строке 50 нулей. Переведем 50 в двоичную СС: \(50_{10} = 110010_{2}\)

Ответ: 110010