Архивация и передача данных (страница 4)

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Камера использует \(200\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(8\) бит \((2^{8} = 256, а 2^{7} = 128,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(320\cdot320\cdot8 = 1024\cdot100\cdot8.\)

Всего для хранения снимков выделен \(1\) Мб — \(8\cdot1024\cdot1024\) бит.

Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot100\cdot8} = \frac{1024}{100} = 10.\) (округление в меньшую сторону, потому что нельзя использовать оставшееся место, так как в него не “влезет” ни одного изображения)

Ответ: 10

Обозначим стороны фотографии за \(x\) и \(y,\) где \(x\) \(-\) большая сторона. Тогда \(\cfrac{x}{y} = \cfrac{4}{3} \Rightarrow y = \cfrac{3}{4} x.\)

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.

Так как всего \(2\) цвета \(-\) черный и белый, глубина цвета равна \(1\) \((2^1=2)\)

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i.\)

\(54 \cdot 2^{13} = x^2 \cdot \cfrac{3}{4} \Rightarrow x = 768; y = x \cdot \cfrac{3}{4} = 576\)

Ответ: 768576

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.

Глубина кодирования \(-\) это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования \(i\) бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из \(2^i\) возможных вариантов, поэтому можно использовать не более \(2^i\) различных цветов.

Следовательно \(i = \log_2 65536 = 16\) бит.

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдём размер одного изображения.

\(I = 4096 \cdot 2048 \cdot 16 = 2^{27}\) бит.

Найдём объём для \(128\) фотографий в Гбайтах: \(\cfrac{128 \cdot 2^{27}}{2^{33}} = 2\) Гбайта.

Ответ: 2

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

\(I = 2^{23}\) бит;

\(N = 1024 \cdot 1024 = 2^{20}\) пикселей.

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдем глубину кодирования \(-\) \(i:\)

\( 2^{23} = 2^{20} \cdot i \Rightarrow i = 8\)

Глубина кодирования \(-\) это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования \(i\) бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из \(2^i\) возможных вариантов, поэтому можно использовать не более \(2^i\) различных цветов. Следовательно, изображение использует: \(2^8=256\) цветов.

Ответ: 256

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

\(I = \cfrac{3}{2} \cdot 2^{23} = 3 \cdot 2^{22}\) бит;

\(N = 2048 \cdot 1024 = 2^{21}\) пикселей.

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдем глубину кодирования \(-\) \(i:\)

\( 3 \cdot 2^{22} = 2^{21} \cdot i \Rightarrow i = 6\) бит.

Глубина кодирования \(-\) это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования \(i\) бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из \(2^i\) возможных вариантов, поэтому можно использовать не более \(2^i\) различных цветов. Следовательно, изображение использует: \(2^6=64\) цвета.

Ответ: 64

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдём размер одного изображения.

\(I = 4096 \cdot 2160 \cdot 24 = 3^4 \cdot 5 \cdot 2^{19}\) бит.

Найдём объём для \(20 \cdot 2\) фотографий в Мбайтах: \(\cfrac{3^4 \cdot 5^2 \cdot 2^{22}}{2^{23}} = \cfrac{3^4 \cdot 5^2}{2} = 1012,5\) Мбайт.

Ответ: 1012, 5

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.

Глубина кодирования \(-\) это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования \(i\) бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из \(2^i\) возможных вариантов, поэтому можно использовать не более \(2^i\) различных цветов.

Следовательно \(i = \log_2 64 = 6\) бит.

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдём размер одного изображения в Кбайтах.

\(I = 640 \cdot 480 \cdot 6\) бит \(= \cfrac{640 \cdot 480 \cdot 6}{2^{13}} = 225\) Кбайт.

Ответ: 225