Учёный наблюдает за изменением атмосферного давления, которое может изменятся на целое количество единиц(от \(600\) до \(800)\) каждые сутки. Для удобства он установил прибор, который ежедневно отслеживает и передаёт информацию об изменении атмосферного давления.

Укажите количество информации в КБайтах, которое будет передано за \(256\) дней измерений.

В ответе запишите только значение, единицу измерения писать не нужно.

Показать решение

Найдём количество бит, которые нужно выделить для одного дня: \(\log_2 (800 - 600 + 1) \sim \log_2 (256) = 8\) бит.

Откуда общее количество информации переданное за \(256\) дней \(= 256 \cdot 8\) Бит \(= 0,25\) КБайт.

Ответ: 0, 25

Задание 16 #14284

Учёный наблюдает за небесным телом, которое отдаляется на целое количество километров(от \(100000\) до \(150000)\) от земли каждые сутки. Для удобства он установил прибор, который ежедневно отслеживает и передаёт информацию об отдалении небесного тела от земли.

Укажите количество информации в КБайтах, которое будет передано за \(512\) дней измерений.

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать решение

Найдём количество бит, которые нужно выделить для одного дня: \(\log_2 (150000 - 100000 + 1) \sim \log_2 (65536) = 16\) бит.

Откуда общее количество информации переданное за \(512\) дней \(= 512 \cdot 16\) Бит \(= 1\) КБайт.

Ответ: 1

Задание 17 #14283

Учёный установил прибор, который каждый день передаёт информацию о движении земной коры на некоторой территории. Результатом является целое число от \(0\) до \(1000\) микрометров.

Укажите количество информации в Байтах, которое будет передано за невисокосный год измерений\((365\) дней\().\)

В ответе запишите только значение, единицу измерения писать не нужно.

Показать решение

Найдём количество бит, которые нужно выделить для одного дня: \(\log_2 (1001) \sim \log_2 (1024) = 10\) бит.

Откуда общее количество информации переданное за \(365\) дней \(= 365 \cdot 10\) Бит \(= 456,25\) Байт.

Ответ: 456, 25

Задание 18 #14282

После выпускной фотосессии классный руководитель \(11\) класса(в классе \(15\) человек) хочет перекинуть по \(5\) фотографий каждого выпускника себе на флешку. Какой минимальный объём памяти в Мбайтах должен быть зарезервирован на флешке, чтобы классный руководитель мог это сделать, если известно что фотографии были сделаны c разрешением кадра \(2048 \times 1024\) пикселей при глубине цвета \(16\) бит?

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать решение

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдём размер одного изображения.

\(I = 2048 \cdot 1024 \cdot 16 = 4\) Мбайт.

Найдём объём для \(15 \cdot 5\) фотографий в Мбайтах: \(4 \cdot 15 \cdot 5 = 300\) Мбайт.

Ответ: 300

Задание 19 #14281

После выпускной фотосессии классный руководитель \(11\) класса(в классе \(32\) человек) хочет перекинуть по \(32\) фотографий каждого выпускника себе на флешку. Какой минимальный объём памяти в Мбайтах должен быть зарезервирован на флешке, чтобы классный руководитель мог это сделать, если известно что фотографии были сделаны в формате \(Full HD(1920 \times 1080)\) при глубине цвета \(32\) бит?

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать решение

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдём размер одного изображения.

\(I = 1920 \cdot 1080 \cdot 32 = 8100\) Кбайт.

Найдём объём для \(32 \cdot 32\) фотографий в Мбайтах: \(\cfrac{32 \cdot 32 \cdot 8100}{2^{10}} = 8100\) Мбайт.

Ответ: 8100

Задание 20 #14280

Иван сделал две фотографии: ширина первой в \(1,8\) раз меньше ширины второй, а высота в \(1,2\) раза больше высоты второй. Фотографии занимают равное количество памяти на телефоне.

Какое максимальное количество цветов могло быть использовано в палитре второго изображения изображения, если в палитра первого содержит \(64\) цвета?

Показать решение

Глубина кодирования \(-\) это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования \(i\) бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из \(2^i\) возможных вариантов, поэтому можно использовать не более \(2^i\) различных цветов.

Следовательно \(i_1 = \log_2 64 = 6\) бит.

Пусть \(x\) \(-\) ширина первого изображения, а \(y\) \(-\) высота.

Подставим, что известно:

\(I = x \cdot y \cdot 6 = 1,8x \cdot \cfrac{y}{1,2} \cdot i_2 \Rightarrow i_2 = 4\) бит

Следовательно, изображение использует: \(2^{4}=16\) цветов.

Ответ: 16

Задание 21 #14278

Анастасия сделала две фотографии: ширина первой в \(2\) раза меньше ширины второй, а высота в \(2\) раза больше высоты второй. Фотографии занимают равное количество памяти на телефоне.

Какое максимальное количество цветов могло быть использовано в палитре первого изображения изображения, если в палитра второго содержит \(2\) цвета?

Показать решение

Следовательно \(i_2 = \log_2 2 = 1\) бит.

Пусть \(x\) \(-\) ширина первого изображения, а \(y\) \(-\) высота.

Подставим, что известно:

\(I = x \cdot y \cdot i_1 = 2x \cdot 0,5y \Rightarrow i_1 = 1\) бит

Следовательно, изображение использует: \(2^{1}=2\) цвета.

Ответ: 2

1 2 3 4 ... 7