Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

7. Передача данных. Размеры файлов.

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Архивация и передача данных (страница 7)

Задание 43 #16124

На компьютере хранится видеофайл с FPS (Frames per Second, или кадровая частота) равным \(30.\) Найдите объём видеофайла в Мб, если его длительность \(8\) секунд, в каждом кадре используется \(1000\) цветов и \(1024\cdot2048\) пикселей\(.\) Звуковую составляющую не учитывать.

Видеофайл — это много подряд идущих кадров с определённой частотой\(.\) В нашем случает — 30 кадров в секунду\(.\) Объём видеофайла мы можем вычислить как произведение его длительности в секундах на частоту смены кадров и на размер одного кадра.

Объём кадра (то есть растрового изображения) можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Используется \(1000\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(10\) бит \((2^{10} \ = \ 1024, \ а\; 2^{9} \ = \ 512,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного кадра — \(1024\cdot2048\cdot10.\)

Тогда размер нашего видеофайла составляет \(1024\cdot2048\cdot10\cdot8\cdot30 \ \text{бит} \ = \ \frac{1024\cdot2048\cdot10\cdot8\cdot30}{1024\cdot1024\cdot8} \ \text{Мб} \ = 600 \ \text{Мб}.\)

Ответ: 600

Задание 44 #16125

Виктор и Иван подключились к разным каналам связи на \(2^{24}\) бит в секунду и \(2^{21}\) бит в секунду соответственно. Виктор имеет возможность выйти в Интернет, а Иван такой возможности не имеет.

Иван хочет посмотреть фильм, который весит 15 Гбайт, поэтому попросил Виктора помочь ему. Виктор будет скачивать и ретранслировать его Ивану.

Через сколько часов (округлите до целого числа) Иван сможет начать смотреть фильм? В ответе укажите только целое число.

Фильм весит 15 Гбайт = \(15 \cdot 2^{33}\) бит.

Иван будет получать данные медленнее, чем будет скачивать фильм Виктор.

Найдём, за сколько будет передан фильм: \(\frac{15\cdot 2^{33}}{2^{21}} = 60 \cdot 2^{10}\) с. \( = 2^{10} м \approx 17\) ч.

Ответ: 17