Павел присылает Максиму фотографии, а он ему аудиофайлы. Передача происходит по одному каналу связи с пропускной способностью \(80\) Кбит/с.
Павел отправил изображение с разрешением \(2048 \times 2048\) пикселей, а Максим отправил аудиофайл весом \(2\) Мбайта.
Найдите максимальное количество цветов, которое могло использоваться в палитре изображения, если известно, что файлы передавались равное количество времени.
Так как передача файлов заняло одинаковое количество времени, объёмы файлов равны.
Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.
Откуда \(I_1 = 2048 \cdot 2048 \cdot i = 2 \cdot 2^{23} \Rightarrow i = 4\) бит.
Глубина кодирования \(-\) это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования \(i\) бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из \(2^i\) возможных вариантов, поэтому можно использовать не более \(2^i\) различных цветов. Следовательно, изображение использует: \(2^4=16\) цветов.
Ответ: 16