Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

7. Передача данных. Размеры файлов.

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Передача данных. Простейшие задачи на скорость, время и размер файла. (страница 5)

Задание 29 #12007

Катя отправила файл по электронной почте размером 32 Кбайт со скоростью 4 Кбит/c. Определите размер файла (в Кбайт), который можно отправить за то же время с другого устройства со скоростью 768 бит/c. В ответе укажите одно число — размер файла.

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

\(I_1 = 32 = 2^5\) Кбайт\( = 2^5\cdot 2^{13} = 2^{18}\) бит;

\(v_1 = 4 = 2^2\) Кбит/с \(= 2^2\cdot 2^{10} = 2^{12}\) бит/с;

\(v_2 = 768 = 3\cdot 2^8\) бит/с.

Вычислим время передачи данных по первому каналу: \(t_1 = \cfrac{2^{18}}{2^{12}} = 2^6 = 64\) секунды.

Теперь определим размер файла, который передается по второму каналу за 64 секунды, подставив известные значения в формулу \(I = v\cdot t\): \(I_2 = 3\cdot 2^8\cdot 64 = 3\cdot 2^8\cdot 2^6 = 3\cdot 2^{14}\) бит .

Переведем полученный результат в Кбайты, разделив на \(2^{13}\): \(I_2 = \cfrac{3\cdot 2^{14}}{2^{13}} = 6\) Кбайт.

Ответ: 6

Задание 30 #12005

Аня отправила сообщение , размер которого составил 8 Мбайт, за 1 минуту 40 секунд. Определите каким должен быть размер сообщения (в Мбайтах), чтобы его можно было передать через это же соединение за 25 секунд.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

\(I_1 = 8\) Мбайт;

\(t_1 = 1\) мин 40 сек \(= 100\) секунд;

\(t_2 = 25\) секунд.

Вычислим скорость передачи данных по данному каналу: \(v = \cfrac{8 }{100 }\) = 0,08 Мбайт/сек.

Следовательно, размер файла, который можно передать за 25 секунд равен : \(I_2= 0,08\cdot 25 = 2\) Мбайт.

Ответ: 2

Задание 31 #12004

Маша хочет отправить файл со скоростью передачи данных равной 1000 Кбит/c. Определите какой размер файла может отправить Маша, чтобы передача данных заняла 5 секунд. Ответ дайте в килобайтах.

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

\(V = 1000\) Кбит/с \(= 1000\cdot 2^{10} = 125\cdot 2^3\cdot 2^{10} = 125\cdot 2^{13}\) бит/с;

\(t = 5\) секунд.

Зная вышеуказанное, посчитаем размер файла: \(I = v\cdot t\);

\(I = 125\cdot 2^{13}\cdot 5= 625\cdot 2^{13}\) бит.

Переведем полученный результат в Кбайты, разделив на \(2^{13}\) : \(I = \cfrac{625\cdot 2^{13}}{2^{13}} = 625\) Кбайт.

Ответ: 625

Задание 32 #12003

Катя отправила файл размером 120 Кбайт со скоростью 3 Кбит/с. За какое время файл дойдет до получателя (в секундах)?

Итак, давайте выпишем что нам дано,переведя сразу в стандартные единицы измерения:

\(I = 120\) Кбайт \(= 15\cdot 2^3\cdot 2^{13}= 15\cdot 2^{16}\) бит;

\(v = 3\) Кбит/с \(= 3\cdot 2^{10}\) бит/с.

Подставим известные значения в формулу \(I = v\cdot t\) и выразим время: \(15\cdot 2^{16} = 3\cdot 2^{10}\cdot t\);

\(t = \cfrac{15\cdot 2^{16}}{3\cdot 2^{10}} = 5\cdot 2^6 = 320\) секунд.

Ответ: 320