По защищённому каналу связи Школково\((125\) Мбит/с\()\) передаётся \(3\) файла: изображение, аудиофайл и видеофайл.
Файлы имеют следующие характеристики:
1) Изображение \(-\) \(FullHD(1920 \times 1080\) пикселей\().\)
2) Аудиофайл \(-\) \(64\) Мбайт.
3) Видеофайл \(-\) \(60\) Мбайт.
Какое максимальное количество цветов могло быть использовать в палитре этого изображения, если передача файлов шла \(8,189125\) секунды?
Так как передача файлов шла \(8,189125\) секунды, было передано: \(8,189125 \cdot 125 \cdot 2^{20} = 65513 \cdot 2^{14}\) бит.
Из них: \(64\) Мбайт \(-\) аудиофайл, \(60\) Мбайт \(-\) видеофайл.
Откуда, изображение могло занимать \(65513 \cdot 2^{14} - 124 \cdot 2^{23} = 2025 \cdot 2^{14}\) бит.
Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.
Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдем глубину кодирования \(-\) \(i:\)
\(2025 \cdot 2^{14} = 1920 \cdot 1080 \cdot i \Rightarrow 16\)
Глубина кодирования \(-\) это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования \(i\) бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из \(2^i\) возможных вариантов, поэтому можно использовать не более \(2^i\) различных цветов. Следовательно, изображение использует: \(2^{16}=65536\) цветов.
Ответ: 65536