Вычисление количества информации в паролях и автомобильных номерах (страница 11)

Чтобы закодировать целое число от 0 до 10000000 потребуется минимально 24 бит, так как \( \frac{2^{24}}{2}\le10000001\le 2^{24} \).

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 5000000 потребуется минимально \( 23\cdot2=46 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока) \( \frac{2^{24}}{4}\le5000001\le \frac{2^{24}}{2} \).

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{24+46}{8}\approx9 \) байт.

Ответ: 9

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16000 потребуется минимально 14 бит, так как \( 2^{13}=8192<16001<2^{14}=16384. \)

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 16000000 потребуется минимально \( 24\cdot2=48 \) бит(умножаем на 2, потому что это два отдельных блока).

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{14+48}{8}\approx8 \) байт.

Ответ: 8

Чтобы закодировать целое число от 0 до 8000000 потребуется минимально 23 бит, так как \( \frac{2^{24}}{4}\le8000001\le \frac{2^{24}}{2}. \)

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Чтобы закодировать два счётчика, используя числа от 0 до 128, нужно не менее \( 8\cdot2=16 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{7}=128<129<2^{8}=256. \)

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{23+16}{8}\approx5 \) байт.

Ответ: 5

Всего три символа, они должны кодироваться целым минимальным количеством бит. Значит, нужно столько бит, чтобы можно было закодировать три символа. Это 2 бита (т.к. \(2^2\) превышает 3). Пароль состоит из 5 символов. Значит на пароль требуется \(2 \cdot 5 = 10\) бит. Так как пароль записывается минимально возможным количеством байт, нужное нам количество — 2 байта (16 бит). Для хранения 30 паролей: \(30 \cdot 2 = 60\) байт.

Ответ: 60

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 9999999, потребуется не менее \( 24\cdot2=48 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( \frac{2^{24}}{2}=8192<10000000<2^{24} \).

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{150\cdot1024}{15360}=10 \) байт. Пусть i – количество бит, которое выделено для хранения личного кода клона АР. Тогда \( \frac{48+i}{8}\le10 \), \( i=32 \) бит.

Ответ: 32

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 16000, потребуется не менее \( 14\cdot2=28 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{13}=8192<16001<2^{14}=16384 \).

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{512\cdot1024}{32768}=16 \) байт.

Пусть i – количество бит, которое выделено для хранения личного кода клона АР. Тогда \( \frac{28+i}{8}\le16 \), \( i=100 \) бит.

Ответ: 100

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 64, потребуется не менее \( 7\cdot2=14 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{6}=64<65<2^{7}=128 \).

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{250}{50}=5 \) байт.

Пусть i – количество бит, которое выделено для хранения личного кода клона АР. Тогда \( \frac{14+i}{8}\le5 \), \( i=26 \) бит.

Ответ: 26