Вычисление количества информации в паролях и автомобильных номерах (страница 10)

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16000000 потребуется минимально 24 бит.

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Чтобы закодировать два счётчика, используя числа от 0 до 100, нужно не менее \( 7\cdot2=14 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{6}=64<101<2^{7}=128.\)

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{24+14}{8}\approx5 \) байт.

Ответ: 5

Чтобы закодировать целое число от 0 до 708090 потребуется минимально 20 бит, так как \( 2^{19}=524288<708091<2^{20}=1048576 \).

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 75000, потребуется не менее \( 17\cdot2=34 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{16}=65536<75001<2^{17}=131072 \).

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{20+34}{8}=7 \) байт. Чтобы удержать в голове информацию о 6144 клонах, АР необходимо выделить \( \frac{3456\cdot7}{1024}=23,625 \) Кбайт.

Ответ: 23,625

Чтобы закодировать целое число от 0 до 4095 потребуется минимально 12 бит, так как \( 2^{12}=4096 \).

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 4378, потребуется не менее \( 13\cdot2=26 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{12}=4096<4379<2^{13}=8192. \)

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{12+26}{8}=5 \) байт. Чтобы удержать в голове информацию о 6144 клонах, АР необходимо выделить \( \frac{6144\cdot5}{1024}=30 \) Кбайт.

Ответ: 30

Чтобы закодировать целое число от 0 до 200000 потребуется минимально 18 бит, так как \( 2^{17}=131072<200001<2^{18}=262144 \).

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 1336, потребуется не менее \( 11\cdot2=22 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{10}=1024<1337<2^{11}=2048 \).

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{18+22}{8}=5 \) байт. Чтобы удержать в голове информацию о 400 клонах, АР необходимо выделить \( \frac{768\cdot5}{1024}=3,75 \) Кбайт.

Ответ: 3,75

Чтобы закодировать целое число от 0 до 6789098 потребуется минимально 23 бит, так как \( \frac{2^{24}}{4}\le6789099\le \frac{2^{24}}{2} \).

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 100000, потребуется не менее \( 17\cdot2=34 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{16}=65536<100001<2^{17}=131072 \).

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{23+34}{8}\approx8 \) байт. Чтобы удержать в голове информацию о 400 клонах, АР необходимо выделить \( \frac{1536\cdot8}{1024}=12 \) Кбайт.

Ответ: 12

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16000000 потребуется минимально 24 бит, так как \( \frac{2^{24}}{2}\le10000001\le 2^{24}. \)

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 64, потребуется не менее \( 7\cdot2=14 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{6}=64<65<2^{7}=128 .\)

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{24+14}{8}\approx5 \) байт. Чтобы удержать в голове информацию о 400 клонах, АР необходимо выделить \( \frac{400\cdot5}{1024}\approx2 \) Кбайт.

Ответ: 2

Чтобы закодировать целое число от 0 до 56000 потребуется минимально 16 бит, так как \( 2^{15}\le56001\le2^{16}. \)

Чтобы закодировать два счётчика от 0 до 256 потребуется минимально \( 9\cdot2=18 \) бит (умножаем на 2, потому что это два отдельных блока), так как \( 2^{8}=256<257<2^{9}=512. \)

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Тогда вся информация об одном клоне АР занимает \( \frac{16+18}{8}\approx5 \) байт.

Ответ: 5