Исполнитель "Редактор" (страница 8)

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(9_{(423)} 1_{(762)} 5_{(980)}.\) Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 9 на 11. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока девяток не останется вообще. Для текущей же строки все девятки заменятся парами единиц, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество девяток, т.е. 846.

\(9_{(423)} 1_{(762)} 5_{(980)} \rightarrow 1_{(1608)} 5_{(980)}\)

Второе по приоритету действие - это замена пары единиц на одну единицу. Это действие перестанет выполняться, когда количество единиц станет 1.

\(1_{(1608)} 5_{(980)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(980)}\)

Далее, необходимо прогонять получаемые строки по алгоритму до тех пор, пока мы не получим конструкцию из одной единицы и какого-то количества пятерок, большего или равного 3. Если мы получим идентичную конструкцию, но с другим количеством цифр, то это значит, что выполнение определенного набора действий будет зациклено до тех пор, пока условие наличия одной девятки, двух единиц или трех пятерок не будет нарушено.

\(1_{(1)} 5_{(980)} \rightarrow 1_{(1)} 9_{(1)} 5_{(977)} \rightarrow 1_{(3)} 5_{(977)} \rightarrow 1_{(2)} 5_{(977)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(977)}\)

Итак, из \(1_{(1)} 5_{(980)}\) мы получили \(1_{(1)} 5_{(977)},\) значит выполнять те же действия большое количество раз не нужно, мы можем сразу снижать количество пятерок.

За один шаг количество уменьшилось на 3, значит нужно вычесть из 980 ближайшее к этому числу значение, кратное 3, т.е. 975.

\(1_{(1)} 5_{(980)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(5)}\)

Теперь снова вручную прогоним полученную строку.

\(1_{(1)} 5_{(5)} \rightarrow 1_{(1)} 9_{(1)} 5_{(2)} \rightarrow 1_{(3)} 5_{(2)} \rightarrow 1_{(2)} 5_{(2)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(2)}\)

Ответ: 155

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(9_{(423)} 1_{(762)} 5_{(980)}.\) Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 9 на 11. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока девяток не останется вообще. Для текущей же строки все девятки заменятся парами единиц, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество девяток, т.е. 846.

\(9_{(423)} 1_{(762)} 5_{(980)} \rightarrow 1_{(1608)} 5_{(980)}\)

Второе по приоритету действие - это замена пары единиц на одну единицу. Это действие перестанет выполняться, когда количество единиц станет 1.

\(1_{(1608)} 5_{(980)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(980)}\)

Далее, необходимо прогонять получаемые строки по алгоритму до тех пор, пока мы не получим конструкцию из одной единицы и какого-то количества пятерок, большего или равного 3. Если мы получим идентичную конструкцию, но с другим количеством цифр, то это значит, что выполнение определенного набора действий будет зациклено до тех пор, пока условие наличия одной девятки, двух единиц или трех пятерок не будет нарушено.

\(1_{(1)} 5_{(980)} \rightarrow 1_{(1)} 9_{(1)} 5_{(977)} \rightarrow 1_{(3)} 5_{(977)} \rightarrow 1_{(2)} 5_{(977)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(977)}\)

Итак, из \(1_{(1)} 5_{(980)}\) мы получили \(1_{(1)} 5_{(977)},\) значит выполнять те же действия большое количество раз не нужно, мы можем сразу снижать количество пятерок.

За один шаг количество уменьшилось на 3, значит нужно вычесть из 980 ближайшее к этому числу значение, кратное 3, т.е. 975.

\(1_{(1)} 5_{(980)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(5)}\)

Теперь снова вручную прогоним полученную строку.

\(1_{(1)} 5_{(5)} \rightarrow 1_{(1)} 9_{(1)} 5_{(2)} \rightarrow 1_{(3)} 5_{(2)} \rightarrow 1_{(2)} 5_{(2)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(2)}\)

Сумма цифр равна \(1 + 5 + 5 = 11\)

Ответ: 11

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(9_{(406)} 1_{(188)} 5_{(707)}.\) Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 9 на 11. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока девяток не останется вообще. Для текущей же строки все девятки заменятся парами единиц, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество девяток, т.е. 812.

\(9_{(406)} 1_{(188)} 5_{(707)} \rightarrow 1_{(1000)} 5_{(707)}\)

Второе по приоритету действие - это замена пары единиц на одну единицу. Это действие перестанет выполняться, когда количество единиц станет 1.

\(1_{(1000)} 5_{(707)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(707)}\)

Далее, необходимо прогонять получаемые строки по алгоритму до тех пор, пока мы не получим конструкцию из одной единицы и какого-то количества пятерок, большего или равного 3. Если мы получим идентичную конструкцию, но с другим количеством цифр, то это значит, что выполнение определенного набора действий будет зациклено до тех пор, пока условие наличия одной девятки, двух единиц или трех пятерок не будет нарушено.

\(1_{(1)} 5_{(707)} \rightarrow 1_{(1)} 9_{(1)} 5_{(704)} \rightarrow 1_{(3)} 5_{(704)} \rightarrow 1_{(2)} 5_{(704)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(704)}\)

Итак, из \(1_{(1)} 5_{(707)}\) мы получили \(1_{(1)} 5_{(704)},\) значит выполнять те же действия большое количество раз не нужно, мы можем сразу снижать количество пятерок.

За один шаг количество уменьшилось на 3, значит нужно вычесть из 707 ближайшее к этому числу значение, кратное 3, т.е. 702.

\(1_{(1)} 5_{(707)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(5)}\)

Теперь снова вручную прогоним полученную строку.

\(1_{(1)} 5_{(5)} \rightarrow 1_{(1)} 9_{(1)} 5_{(2)} \rightarrow 1_{(3)} 5_{(2)} \rightarrow 1_{(2)} 5_{(2)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(2)}\)

Ответ: 155

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(9_{(406)} 1_{(188)} 5_{(707)}.\) Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 9 на 11. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока девяток не останется вообще. Для текущей же строки все девятки заменятся парами единиц, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество девяток, т.е. 812.

\(9_{(406)} 1_{(188)} 5_{(707)} \rightarrow 1_{(1000)} 5_{(707)}\)

Второе по приоритету действие - это замена пары единиц на одну единицу. Это действие перестанет выполняться, когда количество единиц станет 1.

\(1_{(1000)} 5_{(707)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(707)}\)

Далее, необходимо прогонять получаемые строки по алгоритму до тех пор, пока мы не получим конструкцию из одной единицы и какого-то количества пятерок, большего или равного 3. Если мы получим идентичную конструкцию, но с другим количеством цифр, то это значит, что выполнение определенного набора действий будет зациклено до тех пор, пока условие наличия одной девятки, двух единиц или трех пятерок не будет нарушено.

\(1_{(1)} 5_{(707)} \rightarrow 1_{(1)} 9_{(1)} 5_{(704)} \rightarrow 1_{(3)} 5_{(704)} \rightarrow 1_{(2)} 5_{(704)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(704)}\)

Итак, из \(1_{(1)} 5_{(707)}\) мы получили \(1_{(1)} 5_{(704)},\) значит выполнять те же действия большое количество раз не нужно, мы можем сразу снижать количество пятерок.

За один шаг количество уменьшилось на 3, значит нужно вычесть из 707 ближайшее к этому числу значение, кратное 3, т.е. 702.

\(1_{(1)} 5_{(707)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(5)}\)

Теперь снова вручную прогоним полученную строку.

\(1_{(1)} 5_{(5)} \rightarrow 1_{(1)} 9_{(1)} 5_{(2)} \rightarrow 1_{(3)} 5_{(2)} \rightarrow 1_{(2)} 5_{(2)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(2)}\)

Сумма цифр равна \(1 + 5 + 5 = 11\)

Ответ: 11

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(5_{(10)} 4_{(10)} 2_{(10)} 7_{(10)}.\) До исчезновения всех пятерок программа будет за 1 итерацию заменять первую встреченную пару пятерок на одну семерку и уменьшать количество четверок на одну. За 5 итераций получится следующая строка:

\(7_{(5)} 4_{(5)} 2_{(10)} 7_{(10)}\)

Далее действия, которые происходили с пятерками, произойдут и с двойками. За следующие 4 итерации получится следующая строка:

\(7_{(5)} 4_{(1)} 7_{(4)} 2_{(2)} 7_{(10)}\)

Но после начала следующей итерации, последняя четверка не удалится, т.к. останется последняя, т.е. условие вхождения в цикл выполнено не будет. Тогда итерация закончится удалением одной из семерок из начала строки.

\(7_{(5)} 4_{(1)} 7_{(4)} 2_{(2)} 7_{(10)} \rightarrow 7_{(4)} 4_{(1)} 7_{(5)} 7_{(10)}\)

Таким образом, количество оставшихся семерок равно 19.

Ответ: 19

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(5_{(10)} 4_{(10)} 2_{(10)} 7_{(10)}.\) До исчезновения всех пятерок программа будет за 1 итерацию заменять первую встреченную пару пятерок на одну семерку и уменьшать количество четверок на одну. За 5 итераций получится следующая строка:

\(7_{(5)} 4_{(5)} 2_{(10)} 7_{(10)}\)

Далее действия, которые происходили с пятерками, произойдут и с двойками. За следующие 4 итерации получится следующая строка:

\(7_{(5)} 4_{(1)} 7_{(4)} 2_{(2)} 7_{(10)}\)

Но после начала следующей итерации, последняя четверка не удалится, т.к. останется последняя, т.е. условие вхождения в цикл выполнено не будет. Тогда итерация закончится удалением одной из семерок из начала строки.

\(7_{(5)} 4_{(1)} 7_{(4)} 2_{(2)} 7_{(10)} \rightarrow 7_{(4)} 4_{(1)} 7_{(5)} 7_{(10)}\)

Сумма цифр равна \(7 \cdot 19 + 4 = 137.\)

Ответ: 137

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(5_{(50)} 4_{(50)} 2_{(50)} 7_{(50)}.\) До исчезновения всех пятерок программа будет за 1 итерацию заменять первую встреченную пару пятерок на одну семерку и уменьшать количество четверок на одну. За 25 итераций получится следующая строка:

\(7_{(25)} 4_{(25)} 2_{(50)} 7_{(50)}\)

Далее действия, которые происходили с пятерками, произойдут и с двойками. В результате за следующие 24 итераций получится следующая строка:

\(7_{(25)} 4_{(1)} 7_{(24)} 2_{(2)} 7_{(50)}\)

Но после начала следующей итерации, последняя четверка не удалится, т.к. останется последняя, т.е. условие вхождения в цикл выполнено не будет. Тогда итерация закончится удалением одной из семерок из начала строки.

\(7_{(25)} 4_{(1)} 7_{(24)} 2_{(2)} 7_{(50)} \rightarrow 7_{(24)} 4_{(1)} 7_{(25)} 7_{(50)}\)

Таким образом, количество оставшихся семерок равно 99.

Ответ: 99