Исполнитель "Редактор" (страница 7)

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(7_{(500)} 3_{(120)} 8_{(280)}.\) Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 7 на 33. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока семерок не останется вообще. Для текущей же строки все семерки заменятся парами троек, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество семерок, т.е. 1000.

\(7_{(500)} 3_{(120)} 8_{(280)} \rightarrow 3_{(1120)} 8_{(280)}\)

Второе по приоритету действие - это замена пары троек на одну тройку. Это действие перестанет выполняться, когда количество троек станет 1.

\(3_{(1120)} 8_{(280)} \rightarrow 3_{(1)} 8_{(280)}\)

Далее, необходимо прогонять получаемые строки по алгоритму до тех пор, пока мы не получим конструкцию из одной тройки и какого-то количества восьмерок, большего или равного 3. Если мы получим идентичную конструкцию, но с другим количеством цифр, то это значит, что выполнение определенного набора действий будет зациклено до тех пор, пока условие наличия одной единицы, двух троек или трех восьмерок не будет нарушено.

\(3_{(1)} 8_{(280)} \rightarrow 3_{(1)} 7_{(1)} 8_{(277)} \rightarrow 3_{(3)} 8_{(277)} \rightarrow 3_{(2)} 8_{(277)} \rightarrow 3_{(1)} 8_{(277)}\)

Итак, из \(3_{(1)} 8_{(280)}\) мы получили \(3_{(1)} 8_{(277)},\) значит выполнять те же действия большое количество раз не нужно, мы можем сразу снижать количество восьмерок.

За один шаг количество уменьшилось на 3, значит нужно вычесть из 280 ближайшее к этому числу значение, кратное 3, т.е. 276.

\(3_{(1)} 8_{(280)} \rightarrow 3_{(1)} 8_{(4)}\)

Теперь снова вручную прогоним полученную строку.

\(3_{(1)} 8_{(4)} \rightarrow 3_{(1)} 7_{(1)} 8_{(1)} \rightarrow 3_{(3)} 8_{(1)} \rightarrow 3_{(2)} 8_{(1)} \rightarrow 3_{(1)} 8_{(1)}\)

Таким образом, в конце выполнения программа будет выведено 38.

Ответ: 38

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(7_{(500)} 3_{(120)} 8_{(280)}.\) Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 7 на 33. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока семерок не останется вообще. Для текущей же строки все семерки заменятся парами троек, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество семерок, т.е. 1000.

\(7_{(500)} 3_{(120)} 8_{(280)} \rightarrow 3_{(1120)} 8_{(280)}\)

Второе по приоритету действие - это замена пары троек на одну тройку. Это действие перестанет выполняться, когда количество троек станет 1.

\(3_{(1120)} 8_{(280)} \rightarrow 3_{(1)} 8_{(280)}\)

Далее, необходимо прогонять получаемые строки по алгоритму до тех пор, пока мы не получим конструкцию из одной тройки и какого-то количества восьмерок, большего или равного 3. Если мы получим идентичную конструкцию, но с другим количеством цифр, то это значит, что выполнение определенного набора действий будет зациклено до тех пор, пока условие наличия одной семерки, двух троек или трех восьмерок не будет нарушено.

\(3_{(1)} 8_{(280)} \rightarrow 3_{(1)} 7_{(1)} 8_{(277)} \rightarrow 3_{(3)} 8_{(277)} \rightarrow 3_{(2)} 8_{(277)} \rightarrow 3_{(1)} 8_{(277)}\)

Итак, из \(3_{(1)} 8_{(280)}\) мы получили \(3_{(1)} 8_{(277)},\) значит выполнять те же действия большое количество раз не нужно, мы можем сразу снижать количество восьмерок.

За один шаг количество уменьшилось на 3, значит нужно вычесть из 280 ближайшее к этому числу значение, кратное 3, т.е. 276.

\(3_{(1)} 8_{(280)} \rightarrow 3_{(1)} 8_{(4)}\)

Теперь снова вручную прогоним полученную строку.

\(3_{(1)} 8_{(4)} \rightarrow 3_{(1)} 7_{(1)} 8_{(1)} \rightarrow 3_{(3)} 8_{(1)} \rightarrow 3_{(2)} 8_{(1)} \rightarrow 3_{(1)} 8_{(1)}\)

Мы получили итоговую строку, теперь нужно выполнить преобразование для получение ответа. Т.к. в строке всего две цифры, то первую нужно возвести в значение второй: \(3^8 = 6561\)

Ответ: 6561

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(4_{(345)} 6_{(647)} 0_{(948)}.\) Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 4 на 66. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока четверок не останется вообще. Для текущей же строки все четверки заменятся парами шестерок, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество четверок, т.е. 690.

\(4_{(345)} 6_{(647)} 0_{(948)} \rightarrow 6_{(1337)} 0_{(948)}\)

Второе по приоритету действие - это замена пары шестерок на одну шестерку. Это действие перестанет выполняться, когда количество шестерок станет 1.

\(6_{(1337)} 0_{(948)} \rightarrow 6_{(1)} 0_{(948)}\)

Далее, необходимо прогонять получаемые строки по алгоритму до тех пор, пока мы не получим конструкцию из одной шестерки и какого-то количества нулей, большего или равного 3. Если мы получим идентичную конструкцию, но с другим количеством цифр, то это значит, что выполнение определенного набора действий будет зациклено до тех пор, пока условие наличия одной четверки, двух шестерок или трех нулей не будет нарушено.

\(6_{(1)} 0_{(948)} \rightarrow 6_{(1)} 4_{(1)} 0_{(945)} \rightarrow 6_{(3)} 0_{(945)} \rightarrow 6_{(2)} 0_{(945)} \rightarrow 6_{(1)} 0_{(945)}\)

Итак, из \(6_{(1)} 0_{(948)}\) мы получили \(6_{(1)} 0_{(945)},\) значит выполнять те же действия большое количество раз не нужно, мы можем сразу снижать количество нулей.

За один шаг количество уменьшилось на 3, значит нужно вычесть из 948 ближайшее к этому числу значение, кратное 3, т.е. 945.

\(6_{(1)} 0_{(948)} \rightarrow 6_{(1)} 0_{(3)}\)

Теперь снова вручную прогоним полученную строку.

\(6_{(1)} 0_{(3)} \rightarrow 6_{(1)} 4_{(1)} \rightarrow 6_{(3)} \rightarrow 6_{(2)} \rightarrow 6_{(1)} \)

Таким образом, в конце выполнения программы будет выведено 6.

Ответ: 6

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(4_{(345)} 6_{(647)} 0_{(948)}.\) Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 4 на 66. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока четверок не останется вообще. Для текущей же строки все четверки заменятся парами шестерок, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество четверок, т.е. 690.

\(4_{(345)} 6_{(647)} 0_{(948)} \rightarrow 6_{(1337)} 0_{(948)}\)

Второе по приоритету действие - это замена пары шестерок на одну шестерку. Это действие перестанет выполняться, когда количество шестерок станет 1.

\(6_{(1337)} 0_{(948)} \rightarrow 6_{(1)} 0_{(948)}\)

Далее, необходимо прогонять получаемые строки по алгоритму до тех пор, пока мы не получим конструкцию из одной шестерки и какого-то количества нулей, большего или равного 3. Если мы получим идентичную конструкцию, но с другим количеством цифр, то это значит, что выполнение определенного набора действий будет зациклено до тех пор, пока условие наличия одной четверки, двух шестерок или трех нулей не будет нарушено.

\(6_{(1)} 0_{(948)} \rightarrow 6_{(1)} 4_{(1)} 0_{(945)} \rightarrow 6_{(3)} 0_{(945)} \rightarrow 6_{(2)} 0_{(945)} \rightarrow 6_{(1)} 0_{(945)}\)

Итак, из \(6_{(1)} 0_{(948)}\) мы получили \(6_{(1)} 0_{(945)},\) значит выполнять те же действия большое количество раз не нужно, мы можем сразу снижать количество нулей.

За один шаг количество уменьшилось на 3, значит нужно вычесть из 948 ближайшее к этому числу значение, кратное 3, т.е. 945.

\(6_{(1)} 0_{(948)} \rightarrow 6_{(1)} 0_{(3)}\)

Теперь снова вручную прогоним полученную строку.

\(6_{(1)} 0_{(3)} \rightarrow 6_{(1)} 4_{(1)} \rightarrow 6_{(3)} \rightarrow 6_{(2)} \rightarrow 6_{(1)} \)

Последним делом необходимо умножить 6 на 42: \(6 \cdot 42 = 252.\)

Ответ: 252

Если в строке достаточно число семерок, то после того как тело цикла будет выполнено три раза, первые двенадцать семерок заменятся на три шестерки. При следующем выполнении цикла после первой команды эти три шестерки заменятся на одну семерку, после чего процесс будет продолжаться: двенадцать семерок заменятся на три шестерки, а три шестерки – на одну семерку. Становится ясно, что цикл преобразует двенадцать семерок в одну семерку. После того как цикл повторяется 10 раз, у нас станет \(120/12=10\) семерок и оставшиеся \(125-120=5\) семерок, в общей сумме \(10+5=15\) семерок. Двенадцать из этих семерок заменятся на три шестерки, получится строка \(666777\). Так как в этой строке есть три семерки, условие цикла еще раз выполнится и у нас получится строка 7777, условие цикла сработает и у нас получится строка 6, а выполнение программы на этом завершится.

Ответ: 6

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(4_{(763)} 6_{(153)} 0_{(690)}.\) Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 4 на 66. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока четверок не останется вообще. Для текущей же строки все четверки заменятся парами шестерок, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество четверок, т.е. 1526.

\(4_{(763)} 6_{(153)} 0_{(690)} \rightarrow 6_{(1679)} 0_{(690)}\)

Второе по приоритету действие - это замена пары шестерок на одну шестерку. Это действие перестанет выполняться, когда количество шестерок станет 1.

\(6_{(1679)} 0_{(690)} \rightarrow 6_{(1)} 0_{(690)}\)

Далее, необходимо прогонять получаемые строки по алгоритму до тех пор, пока мы не получим конструкцию из одной шестерки и какого-то количества нулей, большего или равного 3. Если мы получим идентичную конструкцию, но с другим количеством цифр, то это значит, что выполнение определенного набора действий будет зациклено до тех пор, пока условие наличия одной четверки, двух шестерок или трех нулей не будет нарушено.

\(6_{(1)} 0_{(690)} \rightarrow 6_{(1)} 4_{(1)} 0_{(687)} \rightarrow 6_{(3)} 0_{(687)} \rightarrow 6_{(2)} 0_{(687)} \rightarrow 6_{(1)} 0_{(687)}\)

Итак, из \(6_{(1)} 0_{(690)}\) мы получили \(6_{(1)} 0_{(687)},\) значит выполнять те же действия большое количество раз не нужно, мы можем сразу снижать количество нулей.

За один шаг количество уменьшилось на 3, значит нужно вычесть из 690 ближайшее к этому числу значение, кратное 3, т.е. 687.

\(6_{(1)} 0_{(690)} \rightarrow 6_{(1)} 0_{(3)}\)

Теперь снова вручную прогоним полученную строку.

\(6_{(1)} 0_{(3)} \rightarrow 6_{(1)} 4_{(1)} \rightarrow 6_{(3)} \rightarrow 6_{(2)} \rightarrow 6_{(1)} \)

Переведем 6 в двоичную систему счисления: \(6_{10} = 110_{2}\)

Ответ: 110

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(9_{(915)} 1_{(170)} 5_{(402)}.\) Самое приоритетное действие в цикле ПОКА – это замена 9 на 11. На протяжении всей работы программы оно будет выполняться до тех пор, пока девяток не останется вообще. Для текущей же строки все девятки заменятся парами единиц, которых будет в 2 раза больше, чем изначальное количество девяток, т.е. 1830.

\(9_{(915)} 1_{(170)} 5_{(402)} \rightarrow 1_{(2000)} 5_{(402)}\)

Второе по приоритету действие - это замена пары единиц на одну единицу. Это действие перестанет выполняться, когда количество единиц станет 1.

\(1_{(2000)} 5_{(402)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(402)}\)

Далее, необходимо прогонять получаемые строки по алгоритму до тех пор, пока мы не получим конструкцию из одной единицы и какого-то количества пятерок, большего или равного 3. Если мы получим идентичную конструкцию, но с другим количеством цифр, то это значит, что выполнение определенного набора действий будет зациклено до тех пор, пока условие наличия одной девятки, двух единиц или трех пятерок не будет нарушено.

\(1_{(1)} 5_{(402)} \rightarrow 1_{(1)} 9_{(1)} 5_{(399)} \rightarrow 1_{(3)} 5_{(399)} \rightarrow 1_{(2)} 5_{(399)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(399)}\)

Итак, из \(1_{(1)} 5_{(402)}\) мы получили \(1_{(1)} 5_{(399)},\) значит выполнять те же действия большое количество раз не нужно, мы можем сразу снижать количество пятерок.

За один шаг количество уменьшилось на 3, значит нужно вычесть из 402 ближайшее к этому числу значение, кратное 3, т.е. 399.

\(1_{(1)} 5_{(399)} \rightarrow 1_{(1)} 5_{(3)}\)

Теперь снова вручную прогоним полученную строку.

\(1_{(1)} 5_{(3)} \rightarrow 1_{(1)} 9_{(1)} \rightarrow 1_{(3)} \rightarrow 1_{(2)} \rightarrow 1_{(1)} \)

Ответ: 1