Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая — утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 3 числа 14, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Например, 21211 — это программа:

умножь на три

вычти 1

умножь на три

вычти 1

вычти 1,

которая преобразует число 2 в 13.

Показать решение

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 14 к числу 3 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 3”.

Так как 14 не кратно 3, добавим единицу и поделим на 3. Затем, чтобы получить меньшее число, добавляем еще единицу и делим снова на 3, получаем 2. Добавляем еще единицу и приходим к 3. Получили последовательность команд:

\(1.\;14+1=15\)

\(2.\; 15/3=5\)

\(1.\;5+1=6\)

\(2.\; 6/3=2\)

\(1.\;2+1=3\)

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

Ответ: 12121

Задание 30 #12604

Некий крабоед-исполнитель умеет делать всего две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 1

2. умножь на три

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая — утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 8 числа 18, содержащей не более 3 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Например, 21 — это программа:

умножь на три

вычти 1,

которая преобразует число 2 в 5.

Показать решение

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 18 к числу 8 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 3”.

Так как 18 кратно 3, поделим на 3. Получаем 6 и добавляем два раза единицу. Вышла последовательность команд:

\(2.\; 18/3=6\)

\(1.\;6+1=7\)

\(1.\;7+1=8\)

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

Ответ: 112

Задание 31 #12605

Некий крабоед-исполнитель умеет делать всего две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 1

2. умножь на 5

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая — умножает его на 5. Запишите порядок команд в программе получения из 5 числа 21, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Например, 21211 — это программа:

умножь на 5

вычти 1

умножь на 5

вычти 1

вычти 1,

которая преобразует число 2 в 43.

Показать решение

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 21 к числу 5 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 5”.

Так как 21 не кратно 5, добавим четыре раза единицу и поделим на 5. Получили последовательность команд:

\(1.\;21+1=22\)

\(1.\;22+1=23\)

\(1.\;23+1=24\)

\(1.\;24+1=25\)

\(2.\; 25/5=5\)

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

Ответ: 21111

Задание 32 #12606

Некий крабоед-исполнитель умеет делать всего две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 1

2. умножь на 5

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая — умножает его на 5. Запишите порядок команд в программе получения из 10 числа 30, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Например, 21211 — это программа:

умножь на 5

вычти 1

умножь на 5

вычти 1

вычти 1,

которая преобразует число 2 в 43.

Показать решение

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 30 к числу 10 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 5”.

Так как 30 кратно 5, разделим и получим 6. Затем 4 раза прибавляем единицу. Получили последовательность команд:

\(2.\; 30/5=6\)

\(1.\;6+1=7\)

\(1.\;7+1=8\)

\(1.\;8+1=9\)

\(1.\;9+1=10\)

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

Ответ: 11112

Задание 33 #12607

Некий крабоед-исполнитель умеет делать всего две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 1

2. умножь на 5

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая — умножает его на 5. Запишите порядок команд в программе получения из 2 числа 35, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Например, 21211 — это программа:

умножь на 5

вычти 1

умножь на 5

вычти 1

вычти 1,

которая преобразует число 2 в 43.

Показать решение

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 35 к числу 2 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 5”.

Так как 35 кратно 5, разделим и получим 7. Затем 3 раза прибавляем единицу и снова делим на 5. Получили последовательность команд:

\(2.\; 35/5=7\)

\(1.\;7+1=8\)

\(1.\;8+1=9\)

\(1.\;9+1=10\)

\(2.\; 10/5=2\)

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

Ответ: 21112

Задание 34 #12608

Некий крабоед-исполнитель умеет делать всего две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 1

2. умножь на 4

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая — умножает его на 4. Запишите порядок команд в программе получения из 4 числа 28, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Например, 21211 — это программа:

умножь на 4

вычти 1

умножь на 4

вычти 1

вычти 1,

которая преобразует число 2 в 26.

Показать решение

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 28 к числу 4 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 4”.

Так как 28 кратно 4, разделим и получим 7. Затем добавим единицу, чтобы опять получить число, кратное 4 и разделим. Получаем 2 и затем два раза добавляем единицу. Получили последовательность команд:

\(2.\; 28/4=7\)

\(1.\;7+1=8\)

\(2.\; 8/4=2\)

\(1.\;2+1=3\)

\(2.\; 3+1=4\)

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

Ответ: 11212

Задание 35 #12609

Некий крабоед-исполнитель умеет делать всего две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 1

2. умножь на 4

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая — умножает его на 4. Запишите порядок команд в программе получения из 5 числа 32, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Например, 21211 — это программа:

умножь на 4

вычти 1

умножь на 4

вычти 1

вычти 1,

которая преобразует число 2 в 26.

Показать решение

В решении этой задачи удобнее приводить конечное число к начальному с помощью противоположных команд. То есть в нашем случае мы пойдем от числа 32 к числу 5 с помощью команд “прибавь 1” и “раздели на 4”.

Так как 32 кратно 4, разделим и получим 8. Разделим еще раз на 4 и добавим три раза единицу. Получили последовательность команд:

\(2.\; 32/4=8\)

\(2.\; 8/4=2\)

\(1.\;2+1=3\)

\(1.\;3+1=4\)

\(1.\;4+1=5\)

Поскольку мы решали задачу “от противного”, записываем команды в обратном порядке и получаем ответ.

Ответ: 11122

1 ... 4 5 6 7