Исполнитель "Редактор" (страница 2)

Задание 8 #15110

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось\((11)\) ИЛИ нашлось\((2)\)

ПОКА нашлось\((12)\)

ТО заменить\((12, 11)\)

КОНЕЦ ПОКА

ЕСЛИ нашлось\((11)\)

ТО заменить\((11, 2)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((2)\)

ТО заменить\((2, 0)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Найдите количество цифр в строке, полученной в результате применения приведённой выше программы к строке: \(\underbrace{11\dots11}_{83}\underbrace{22\dots22}_{17}.\) Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Показать решение

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(1_{(83)} 2_{(17)}.\) Цикл ПОКА внутри основного цикла ПОКА будет работать до момента исчезновения всех двоек, таким образом после выполнения этого цикла строка будет состоять из 100 единиц.

Далее все единицы исчезнут, а на их месте появятся двойки.

\(1_{(100)} \rightarrow 2_{(50)}\)

После этого все двойки заменятся нулями и программа завершит свою работу. В полученной строке 50 нулей. Переведем 50 в двоичную СС: \(50_{10} = 110010_{2}\)

Ответ: 110010

Задание 9 #15109

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось\((11)\) ИЛИ нашлось\((2)\)

ПОКА нашлось\((12)\)

ТО заменить\((12, 11)\)

КОНЕЦ ПОКА

ЕСЛИ нашлось\((11)\)

ТО заменить\((11, 2)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((2)\)

ТО заменить\((2, 0)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Найдите произведение количества тех цифр, которых больше всего, и значения тех цифр, которых меньше всего в строке, полученной в результате применения приведённой выше программы к строке: \(\underbrace{11\dots11}_{231}\underbrace{22\dots22}_{70}.\) Так, если программа вывела бы 60 пятерок и 10 четверок, то ответом было число \(60 \cdot 4 = 240.\)

Показать решение

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(1_{(231)} 2_{(70)}.\) Цикл ПОКА внутри основного цикла ПОКА будет работать до момента исчезновения всех двоек, таким образом после выполнения этого цикла строка будет состоять из 301 единицы.

Далее все кроме последней единицы исчезнут, а на их месте появятся двойки.

\(1_{(301)} \rightarrow 2_{(150)} 1_{(1)}\)

После этого все двойки заменятся нулями и программа завершит свою работу. В полученной строке 150 нулей и 1 единица. Больше всего нулей, меньше – единиц, ответ \(150 \cdot 1 = 150\)

Ответ: 150

Задание 10 #15108

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось\((11)\) ИЛИ нашлось\((2)\)

ПОКА нашлось\((12)\)

ТО заменить\((12, 11)\)

КОНЕЦ ПОКА

ЕСЛИ нашлось\((11)\)

ТО заменить\((11, 2)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((2)\)

ТО заменить\((2, 0)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Сколько нулей содержится в строке, полученной в результате применения приведённой выше программы к строке: \(\underbrace{11\dots11}_{39}\underbrace{22\dots22}_{14}.\)

Показать решение

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(1_{(39)} 2_{(14)}.\) Цикл ПОКА внутри основного цикла ПОКА будет работать до момента исчезновения всех двоек, таким образом после выполнения этого цикла строка будет состоять из 87 единиц.

Далее все единицы кроме последней исчезнут, а на их месте появятся двойки.

\(1_{(53)} \rightarrow 2_{(26)} 1_{(1)}\)

После этого все двойки заменятся нулями и программа завершит свою работу. В полученной строке 26 нулей.

Ответ: 26

Задание 11 #15103

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось\((33)\) ИЛИ нашлось\((9)\)

ПОКА нашлось\((39)\)

ТО заменить\((39, 33)\)

КОНЕЦ ПОКА

ЕСЛИ нашлось\((33)\)

ТО заменить\((33, 9)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((9)\)

ТО заменить\((9, 0)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Определите количество преобладающих цифр в строке, полученной в результате применения приведённой выше программы к строке: \(\underbrace{33\dots33}_{93}\underbrace{99\dots99}_{312}.\)

Показать решение

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(3_{(93)} 9_{(312)}.\) Цикл ПОКА внутри основного цикла ПОКА будет работать до момента исчезновения всех девяток, таким образом после выполнения этого цикла строка будет состоять из 405 троек.

Далее все тройки кроме последней исчезнут, а на их месте появятся девятки.

\(3_{(405)} \rightarrow 9_{(202)} 3_{(1)}\)

После этого все девятки заменятся нулями и программа завершит свою работу. В полученной строке 202 нуля.

Ответ: 202

Задание 12 #15099

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось\((55)\) ИЛИ нашлось\((7)\)

ПОКА нашлось\((57)\)

заменить\((57, 55)\)

КОНЕЦ ПОКА

ЕСЛИ нашлось\((55)\)

ТО заменить\((55, 7)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((7)\)

ТО заменить\((7, 6)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Найдите сумму цифр в строке, полученной в результате применения приведённой выше программы к строке: \(\underbrace{55\dots55}_{35}\underbrace{77\dots77}_{100}.\)

Показать решение

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(5_{(35)} 7_{(100)}.\) Цикл ПОКА внутри основного цикла ПОКА будет работать до момента исчезновения всех семерок, таким образом после выполнения этого цикла строка будет состоять из 135 пятерок.

Далее все пятерки кроме последней исчезнут, а на их месте появятся семерки.

\(5_{(135)} \rightarrow 7_{(67)} 5_{(1)}\)

После этого все семерки заменятся шестерками и программа завершит свою работу. В полученной строке 67 шестерок и 1 пятерка, сумма цифр равна \(6 \cdot 67 + 5 = 407\)

Ответ: 407

Задание 13 #15096

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось\((45)\) ИЛИ нашлось\((72)\)

ЕСЛИ нашлось\((44)\)

ТО заменить\((44, 2)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((77)\)

ТО заменить\((77, 2)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось\((55)\)

ТО заменить\((55, 5)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((22)\)

ТО заменить\((22, 2)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Сколько цифр 2 получится в строке, полученной в результате применения приведённой выше программы к строке: \(\underbrace{77\dots77}_{40}\underbrace{22\dots22}_{20}\underbrace{44\dots44}_{80} \underbrace{55\dots55}_{40}?\)

Показать решение

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(7_{(40)} 2_{(20)} 4_{(80)} 5_{(40)}.\) Пока все четверки не заменятся количество двоек в два раза меньшее, чем изначальное количество четверок, они не перестанут исчезать. Вместе с ними исчезают и пятерки, не заменяясь ни на что. Стоит заметить, что на последней итерации вместо исчезновения последней пятерки произойдет исчезновение первой встреченной в строке двойки. В результате мы получим следующую строку:

\(7_{(40)} 2_{(19)} 2_{(40)} 5_{(1)}\)

Далее действия, которые происходили с четверками, произойдут и с семерками. В результате за следующие 40 итераций получится следующая строка:

\(2_{(1)} 7_{(38)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(2)} 7_{(36)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(1)} 7_{(36)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(2)} 7_{(34)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(1)} 7_{(34)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)}\)

Как можно заметить, в какой-то момент начала уменьшать количество семерок, не затрагивая количество двоек. Так будет происходить до момента исчезновения всех семерок. Остановимся на последних итерациях:

\(2_{(1)} 7_{(2)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(2)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(1)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)}\)

На этом программа остановится. Таким образом, количество оставшихся двоек равно 59.

Ответ: 59

Задание 14 #15097

Исполнитель Панцирь получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Панцирь может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

1. заменить (v, w)

2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Панцирь. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Дана программа для исполнителя Панцирь:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось\((45)\) ИЛИ нашлось\((72)\)

ЕСЛИ нашлось\((44)\)

ТО заменить\((44, 2)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((77)\)

ТО заменить\((77, 2)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось\((55)\)

ТО заменить\((55, 5)\)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось\((22)\)

ТО заменить\((22, 2)\)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Найдите сумму цифр в строке, полученной в результате применения приведённой выше программы к строке: \(\underbrace{77\dots77}_{40}\underbrace{22\dots22}_{20}\underbrace{44\dots44}_{80} \underbrace{55\dots55}_{40}.\)

Показать решение

Для удобства будем использвовать следующие обозначения для количества одинаковых цифр, идущих подряд: \(A_{(B)},\) где A - цифра, которая находится в строке, а B - количество этих цифр.

Изначально была строка \(7_{(40)} 2_{(20)} 4_{(80)} 5_{(40)}.\) Пока все четверки не заменятся количеством двоек в два раза меньшим, чем изначальное количество четверок, они не перестанут исчезать. Вместе с ними исчезают и пятерки, не заменяясь ни на что. Стоит заметить, что на последней итерации вместо исчезновения последней пятерки произойдет исчезновение первой встреченной в строке двойки. В результате мы получим следующую строку:

\(7_{(40)} 2_{(19)} 2_{(40)} 5_{(1)}\)

Далее действия, которые происходили с четверками, произойдут и с семерками. Покажем начало выполнения этого блока программы:

\(2_{(1)} 7_{(38)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(2)} 7_{(36)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(1)} 7_{(36)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(2)} 7_{(34)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(1)} 7_{(34)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)}\)

Как можно заметить, в какой-то момент программа начала уменьшать количество семерок, не затрагивая количество двоек. Так будет происходить до момента исчезновения всех семерок. Остановимся на последних итерациях:

\(2_{(1)} 7_{(2)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(2)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)} \rightarrow 2_{(1)} 2_{(18)} 2_{(40)} 5_{(1)}\)

На этом программа остановится. Сумма цифр в оставшейся после выполнения программы строке \(2 \cdot 59 + 5 = 123.\)

Ответ: 123