Сколько значащих нулей содержится в семиричной записи числа \(7^{15}-7^{6}\)?
Переведем в семеричную систему счисления и получим:
\(1\underbrace{000...000}_{15}-1000000\)
\[\begin{array}{r} \text{-} \begin{array}{r} 1\underbrace{000...000}_{15} \\ \ -1\underbrace{000000} \\ \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 666666666000000 \end{array} \end{array}\]
Ответ: 6