14. Системы счисления (сложно)
В какой системе счисления число \(729_{10}\) будет выглядеть как \(1000000_{?}\)?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)
Тогда \(729_{10}=3^6_{10}\), значит троичной системе счисления будет выглядеть как \(1000000_{3}\).
Ответ: 3
В какой системе счисления число \(64_{10}\) будет выглядеть как \(100_{?}\)?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)
Тогда \(64_{10}=8^2_{10}\), значит в восмеричной системе счисления будет выглядеть как \(100_{8}\).
Ответ: 8
В какой системе счисления число \(256_{10}\) будет выглядеть как \(100000000_{?}\)?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)
Тогда \(256_{10}=2^8_{10}\), значит в двоичной системе счисления будет выглядеть как \(100000000_{2}\).
Ответ: 2
В какой системе счисления число \(3125_{10}\) будет выглядеть как \(100000_{?}\)?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)
Тогда \(3125_{10}=5^5_{10}\), значит в пятиричной системе счисления будет выглядеть как \(100000_{5}\).
Ответ: 5
В какой системе счисления число \(2401_{10}\) будет выглядеть как \(10000_{?}\)?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)
Тогда \(2401_{10}=7^4_{10}\), значит в семеричной системе счисления будет выглядеть как \(10000_{7}\).
Ответ: 7
В какой системе счисления число \(343_{10}\) будет выглядеть как \(1000_{?}\)?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)
Тогда \(343_{10}=7^3_{10}\), значит семеричной системе счисления будет выглядеть как \(1000_{7}\).
Ответ: 7
В какой системе счисления число \(1296_{10}\) будет выглядеть как \(10000_{?}\)?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: \(A^{n}_{10}=1\underbrace{000...000}_{n}\) \(_{A}\)
Тогда \(1296_{10}=6^4_{10}\), значит в шестеричной системе счисления будет выглядеть как \(10000_{6}\).
Ответ: 6
