Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

(Старый формат ЕГЭ) 1. Системы счисления. Простейшие операции.

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Двоичная система счисления (страница 3)

Задание 15 #9885

Переведите число 110011 из двоичной системы счисления в десятичную.

Для перевода начинаем считать разряды с нуля справа налево и складывать цифры, умноженные на 2 в степени разряда. То есть 1 \(\cdot\) \(2^0\) + 1 \(\cdot\) \(2^1\) + 0 \(\cdot\) \(2^2\) + 0 \(\cdot\) \(2^3\) + 1 \(\cdot\) \(2^4\) + 1 \(\cdot\) \(2^5\) = 1 + 2 + 16 + 32 = 51.

Ответ: 51

Задание 16 #9886

Сколько нулей в двоичной записи числа 1074?

Переведем 1074 в двоичную систему счисления с помощью степеней двойки. Разложим 1074 на сумму степеней двойки, начиная со степени, не превосходящей 1074:

\(1074 = 1 \cdot 2^{10} + 0 \cdot 2^{9} + 0 \cdot 2^{8} + 0 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + 1 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 0 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 0 \cdot 2^{0}.\)

Получаем 10000110010. Нулей 7.

Ответ: 7