16. Рекурсия
Алгоритм вычисления значения функции \(F(n),\) где \(n\) – натуральное число, задан следующими соотношениями:
\( F(1)=2 \)
\( F(2)=3 \)
\(F(n)=F(n-1)^{F(n-2)}, \) при \(n>2.\)
Определите значение \(F(4).\)
Нам даны \(F(1)\), \(F(2)\), которые мы подставим в формулу:
\( F(3) = F(2)^{F(1)} = 9 \)
\( F(4) = F(3)^{F(2)} = 729 \)
\(729\) пишем в ответ.
Ответ: 729
Алгоритм вычисления значения функции \(F(n),\) где \(n\) – натуральное число, задан следующими соотношениями:
\( F(1)=2 \)
\( F(2)=3 \)
\(F(n)=2\cdot F(n-1)^{F(n-2)}+2\). При \(n>2\).
Определите значение \(F(4).\)
Нам даны \(F(1)\), \(F(2)\). Подставим их в формулу:
\(F(3)=2\cdot F(2)^{F(1)}+2=2\cdot3^2+2=18+2=20 \)
\(F(4)=2\cdot F(3)^{F(2)}+2=2\cdot20^3+2=16000+2=16002 \)
\(16002\) и пишем в ответ.
Ответ: 16002
Алгоритм вычисления значения функции \(F(n),\) где \(n\) – натуральное число, задан следующими соотношениями:
\(F(1)= 1 \)
\(F(n)=(F(n-1))^{n-1}+ F(n-1) \). При \(n>1\).
Определите значение \(F(4).\)
Нам дано \(F(1)\). Подставим его значение в формулу:
\(F(2)=(F(1))^{1}+F(1)=1+1=2 \) \(F(3)=(F(2))^{2}+F(2)=4+2=6 \) \(F(4)=(F(3))^{3}+F(3)=216+6=222 \)
\(222\) и пишем в ответ.
Ответ: 222
Алгоритм вычисления значения функции \(F(n),\) где \(n\) – натуральное число, задан следующими соотношениями:
\(F(1)=2 \)
\(F(n)=n\cdot n+F(n-1)\). При \(n>1\).
Определите значение \(F(7).\)
В условии нам дано \(F(1)\). Подставим его значение в формулу для решения задачи:
\(F(2)=2\cdot2+F(1)=4+2=6 \)
\(F(3)=3\cdot3+F(2)=15 \)
\(F(4)=4\cdot4+F(3)=16+15=31\)
\(F(5)=5\cdot5+F(4)=25+31=56 \)
\(F(6)=6\cdot6+F(5)=36+56=92 \)
\(F(7)=7\cdot7+F(6)=49+92=141 \)
\(141\) и будет ответом на вопрос задачи.
Ответ: 141
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n > -2 – целое число, задан следующими соотношениями:
\( \\ F(-1) = 0 \\ F(0) = 1 \\ F(1) = 1 \\ F(n) = F(n-1)\cdot F(n-2) - F(n-3) ,\) при \(n>1.\)
Определите значение \(F(6).\)
Нам даны \(F(-1),\) \(F(0)\) и \( F(1)\). Используем их и подставляем в формулу:
\(F(2)=F(1)\cdot F(0)-F(-1)=1\)
\(
F(3)=F(2)\cdot F(1)-F(0)=0 \\
F(4)=F(3)\cdot F(2)-F(1)=-1 \\
F(5)=F(4)\cdot F(3)-F(2)=-1 \\
F(6)=F(5)\cdot F(4)-F(3)=1 \\
\)
\(1\) и будет ответом на задание.
Ответ: 1
Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) – целое число, заданное следующими соотношениями
\( F(-1)=0\)
\(F(0) = 1\)
\(F(1) = 1\)
\(F(n) = F(n-1)\cdot F(n-2) + F(n-3),\) при \(n>1.\)
Определите значение \(F(6).\)
Нам даны \(F(-1),\) \(F(0)\) и \(F(1)\). Подставим их в формулу:
\( \\
F(2)=F(1)\cdot F(0)+F(-1)=1\\
F(3)=F(2)\cdot F(1)+F(0)=2 \\
F(4)=F(3)\cdot F(2)+F(1)=3 \\
F(5)=F(4)\cdot F(3)+F(2)=7 \\
F(6)=F(5)\cdot F(4)+F(3)=23 \\
\)
\(23\) и будет ответом на задание.
Ответ: 23
Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n > -2\) – целое число, задан следующими соотношениями:
\(F(-1) = 0\)
\(F(0) = 1\)
\(F(1) = 1\)
\(F(n) = F(n-1)\cdot F(n-2) - F(n-3),\) при \(n>1.\)
Определите значение \(F(6).\)
Нам даны \(F(-1),\) \(F(0)\) и \(F(1)\). Используем их и подставляем в формулу:
\(F(2)=F(1)\cdot F(0)-F(-1)=1\)
\(F(3)=F(2)\cdot F(1)-F(0)=0\)
\(F(4)=F(3)\cdot F(2)-F(1)=-1\)
\(F(5)=F(4)\cdot F(3)-F(2)=-1\)
\(F(6)=F(5)\cdot F(4)-F(3)=1\)
1 и будет ответом на задание.
Ответ: 1
