Камера снимает растровое изображение с разрешением \(1024\cdot1024,\) используя \(2048\) цветов\(.\) Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведено \(5\) Мб?
Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)
Камера использует \(2048\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(11\) бит \((2^{11} \ = \ 2048, \ \)а \( 2^{10} \ = \ 1024,\) и этого не хватит).
Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(1024\cdot1024\cdot11.\)
Всего для хранения снимков выделено \(5\) Мб — \(5\cdot8\cdot1024\cdot1024\) бит.
Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{5\cdot8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot1024\cdot11} \ = \ \frac{40}{11} \ = \ 3.\) (округление в меньшую сторону, потому что нельзя использовать оставшееся место, так как в него не “влезет” ни одного изображения)
Ответ: 3