Учёный наблюдает за изменением атмосферного давления, которое может изменятся на целое количество единиц(от \(600\) до \(800)\) каждые сутки. Для удобства он установил прибор, который ежедневно отслеживает и передаёт информацию об изменении атмосферного давления.

Укажите количество информации в КБайтах, которое будет передано за \(256\) дней измерений.

В ответе запишите только значение, единицу измерения писать не нужно.

Показать решение

Найдём количество бит, которые нужно выделить для одного дня: \(\log_2 (800 - 600 + 1) \sim \log_2 (256) = 8\) бит.

Откуда общее количество информации переданное за \(256\) дней \(= 256 \cdot 8\) Бит \(= 0,25\) КБайт.

Ответ: 0, 25

Задание 9 #14286

Писатель написал в \(Word\) книгу в 16-битной кодировке \(Unicode,\) в которой \(600\) страниц, на каждой странице по \(10\) строк.

Укажите сколько Кбайт занимает данный файл, если каждая строка содержит \(16\) символов.

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать решение

Найдём количество символов: \(600 \cdot 10 \cdot 16 = 375 \cdot 2^8\)

Найдём вес файла в Кбайтах: \(\cfrac{375 \cdot 2^8 \cdot 2^4}{2^{13}} = 187,5\) Кбайт.

Ответ: 187, 5

Задание 10 #14287

Писатель написал в \(Word\) книгу в 8-битной кодировке \(ASCII,\) в которой \(256\) страниц, на каждой странице по \(16\) строк.

Укажите количество символов в каждой строке, если известно, что в каждой строке равное количество символов и весь файл занимает \(128\) Кбайт памяти.

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать решение

Найдём количество символов: \(256 \cdot 16 \cdot x\)

Найдём вес файла: \(8 \cdot 256 \cdot 16 \cdot x = 128 \cdot 2^{13} \Rightarrow x = 32\)

Ответ: 32

Задание 11 #14359

Документ объемом \(60\) Кб нужно передать с одного компьютера на другой по каналу связи\(.\) Есть два варианта это сделать:

\(1.\) Сжать, передать архив по каналу связи, распаковать.

\(2.\) Передать по каналу связи без использования сжатия.

Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет \(8192\) бит в секунду, объем сжатого архиватором документа равен \(75\%\) от исходного, а время, требуемое на сжатие документа – \(10\) секунд, на распаковку – \(1\) секунда.

Определите, какой способ быстрее — первый или второй\(.\) В ответе напишите \(1,\) если первый способ быстрее или \(2,\) если быстрее второй способ.

Показать решение

При передаче первым способом мы дополнительно тратим \(11\) секунд на сжатие и распаковку\(.\) Размер файла после сжатия — \(60\cdot0,75 \ = \ 45\) Кб\(.\)

Скорость передачи равна \(8192 \ \)бит/сек\( \ = \ 8\cdot1024\ \)бит/сек\( \ = \ \)1\( \ \)Кб/сек\( ,\) то есть наш файл передастся за \(45\) секунд\(.\) Итого при первом способе передачи мы получаем \(11 \ + \ 45 \ = \ 56\) секунд.

При втором способе тратится \(60\) секунд, так как скорость передачи \(1 \ \)Кб/сек\( .\)

Очевидно, что выгоднее первый способ.

Ответ: 1

Задание 12 #16124

На компьютере хранится видеофайл с FPS (Frames per Second, или кадровая частота) равным \(30.\) Найдите объём видеофайла в Мб, если его длительность \(8\) секунд, в каждом кадре используется \(1000\) цветов и \(1024\cdot2048\) пикселей\(.\) Звуковую составляющую не учитывать.

Показать решение

Видеофайл — это много подряд идущих кадров с определённой частотой\(.\) В нашем случает — 30 кадров в секунду\(.\) Объём видеофайла мы можем вычислить как произведение его длительности в секундах на частоту смены кадров и на размер одного кадра.

Объём кадра (то есть растрового изображения) можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Используется \(1000\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(10\) бит \((2^{10} \ = \ 1024, \ а\; 2^{9} \ = \ 512,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного кадра — \(1024\cdot2048\cdot10.\)

Тогда размер нашего видеофайла составляет \(1024\cdot2048\cdot10\cdot8\cdot30 \ \text{бит} \ = \ \frac{1024\cdot2048\cdot10\cdot8\cdot30}{1024\cdot1024\cdot8} \ \text{Мб} \ = 600 \ \text{Мб}.\)

Ответ: 600

Задание 13 #14367

Какую объём данных в Кб может передать канал связи, имеющий 2048 бит/сек за 20 секунд?

Показать решение

Скорость передачи данных можно вычислить как отношение размера передаваемого файла к времени передачи в секундах, значит размер передаваемого файла это произведение времени передачи на скорость передачи\(.\)

\(2048 \ \)бит/сек\( \ = \ 0,25 \ \)Кб/сек\( .\)

\(0,25\cdot20 \ = \ 5 \ \)Кб\( \)

Ответ: 5

Задание 14 #16123

Найдите средний размер фильма в Гб, если он длится 2 часа 15 минут 30 секунд, FPS = 24, разрешение кадра \(384\cdot512\), глубина кодирования цвета — \(8\) бит, частота дискретизации аудиодорожки \(8\) кГц, а её разрешение — \(8\) бит\(.\) Ответ дайте в Гб, при надобности округлить до целого числа Гб.

Показать решение

Время фильма в секундах — \(30 \ + \ 15\cdot60 \ + \ 2\cdot3600 \ = \ 8130.\)

Размер одного кадра — \(8\cdot384\cdot512 \ \text{бит}.\)

Размер всех кадров фильма — \(8\cdot384\cdot512\cdot8130\cdot24 \ \text{бит}.\)

Размер аудиодорожки — \(8000\cdot8\cdot8130 \ \text{бит}.\)

Тогда общий размер фильма — \(8\cdot384\cdot512\cdot8130\cdot24 \ + \ 8000\cdot8\cdot8130 \ \text{бит} \ = \ \frac{1024\cdot(384\cdot8130\cdot12\cdot8+125\cdot4065)}{1024\cdot1024\cdot1024\cdot8} \ \text{Гб} \ = \ \frac{299704320+508125}{1024\cdot1024\cdot8} \ \text{Гб} \ = \ \frac{300212445}{1024\cdot1024\cdot8} \ \text{Гб} \ = \ 35,788 \ \text{Гб} \ = \ 36 \ \text{Гб}\)

Ответ: 36

1 2 3 ... 7