Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

7. Передача данных. Размеры файлов.

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Архивация и передача данных (страница 2)

Задание 8 #14367

Какую объём данных в Кб может передать канал связи, имеющий 2048 бит/сек за 20 секунд?

Скорость передачи данных можно вычислить как отношение размера передаваемого файла к времени передачи в секундах, значит размер передаваемого файла это произведение времени передачи на скорость передачи\(.\)

\(2048 \ \)бит/сек\( \ = \ 0,25 \ \)Кб/сек\( .\)

\(0,25\cdot20 \ = \ 5 \ \)Кб\( \)

Ответ: 5

Задание 9 #16182

Камера снимает растровое изображение с разрешением \(320\cdot320,\) используя \(200\) цветов. Какое количество снимков можно сделать, если для их хранения отведен \(1\) Мб?

Объём растрового изображения можно посчитать как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для хранения цвета одного пикселя\(.\)

Камера использует \(200\) цветов, то есть для хранения цвета одного пикселя необходимо \(8\) бит \((2^{8} = 256, а 2^{7} = 128,\) и этого не хватит).

Посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного снимка — \(320\cdot320\cdot8 = 1024\cdot100\cdot8.\)

Всего для хранения снимков выделен \(1\) Мб — \(8\cdot1024\cdot1024\) бит.

Тогда количество снимков, которое можно сделать — \( \frac{8\cdot1024\cdot1024}{1024\cdot100\cdot8} = \frac{1024}{100} = 10.\) (округление в меньшую сторону, потому что нельзя использовать оставшееся место, так как в него не “влезет” ни одного изображения)

Ответ: 10

Задание 10 #14253

У фотографа на флешке остался только \(1\) Мбайт свободной памяти. Он сохранил на ней растровую фотографию размером \(1920\times1080\) пикселей. Какое максимальное количество цветов могло быть использовано в палитре изображения?

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

\(I \le 2^{23}\) бит;

\(N = 1920 \cdot 1080 = 2025 \cdot 2^{10}\) пикселей.

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдем глубину кодирования \(-\) \(i:\)

\(2025 \cdot 2^{10} \cdot i \le 2^{23} \Rightarrow i \le \cfrac{2^{13}}{2025} \Rightarrow i = 4\) бит

Глубина кодирования \(-\) это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования \(i\) бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из \(2^i\) возможных вариантов, поэтому можно использовать не более \(2^i\) различных цветов. Следовательно, изображение использует: \(2^4=16\) цветов.

Ответ: 16

Задание 11 #14254

Свадебный фотограф Павел за фотосессию делает до \(128\) фотографий. Помогите ему выбрать минимальный объём флешки в Гбайтах для того, чтобы он мог сохранить на ней любое допустимое количество растровых фотографий размером \(4096 \times 2048\) пикселей при условии, что в каждой фотографии могут использоваться \(65536\) различных цветов.

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.

Глубина кодирования \(-\) это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования \(i\) бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из \(2^i\) возможных вариантов, поэтому можно использовать не более \(2^i\) различных цветов.

Следовательно \(i = \log_2 65536 = 16\) бит.

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдём размер одного изображения.

\(I = 4096 \cdot 2048 \cdot 16 = 2^{27}\) бит.

Найдём объём для \(128\) фотографий в Гбайтах: \(\cfrac{128 \cdot 2^{27}}{2^{33}} = 2\) Гбайта.

Ответ: 2

Задание 12 #14255

Владислав сделал фотографию размером \(1024 \times 1024\) и сохранил её на флешке. Количество свободного место уменьшилось на \(1\) Мбайт.

Какое максимальное количество цветов могло быть использовано в палитре этого изображения?

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

\(I = 2^{23}\) бит;

\(N = 1024 \cdot 1024 = 2^{20}\) пикселей.

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдем глубину кодирования \(-\) \(i:\)

\( 2^{23} = 2^{20} \cdot i \Rightarrow i = 8\)

Глубина кодирования \(-\) это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования \(i\) бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из \(2^i\) возможных вариантов, поэтому можно использовать не более \(2^i\) различных цветов. Следовательно, изображение использует: \(2^8=256\) цветов.

Ответ: 256

Задание 13 #14256

Для хранения растрового изображения размером \(2048 \times 1024\) с тарифами на курс по математики от Школково выделили \(1,5\) Мбайт памяти.

Какое максимальное количество цветов могло быть использовано в палитре этого изображения?

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.

Итак, давайте выпишем что нам дано, переведя сразу в стандартные единицы измерения:

\(I = \cfrac{3}{2} \cdot 2^{23} = 3 \cdot 2^{22}\) бит;

\(N = 2048 \cdot 1024 = 2^{21}\) пикселей.

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдем глубину кодирования \(-\) \(i:\)

\( 3 \cdot 2^{22} = 2^{21} \cdot i \Rightarrow i = 6\) бит.

Глубина кодирования \(-\) это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования \(i\) бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из \(2^i\) возможных вариантов, поэтому можно использовать не более \(2^i\) различных цветов. Следовательно, изображение использует: \(2^6=64\) цвета.

Ответ: 64

Задание 14 #14257

После выпускной фотосессии классный руководитель \(11\) класса(в классе \(20\) человек) хочет перекинуть по \(2\) фотографий каждого выпускника себе на флешку. Какой минимальный объём памяти в Мбайтах должен быть зарезервирован на флешке, чтобы классный руководитель мог это сделать, если известно что фотографии были сделаны в формате \(Full 4K(4096 \times 2160)\) при глубине цвета \(24\) бит?

В ответе запишите только значение, единицу измерения писать не нужно.

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдём размер одного изображения.

\(I = 4096 \cdot 2160 \cdot 24 = 3^4 \cdot 5 \cdot 2^{19}\) бит.

Найдём объём для \(20 \cdot 2\) фотографий в Мбайтах: \(\cfrac{3^4 \cdot 5^2 \cdot 2^{22}}{2^{23}} = \cfrac{3^4 \cdot 5^2}{2} = 1012,5\) Мбайт.

Ответ: 1012, 5