Математика ЕГЭ
Русский язык ЕГЭ
Математика 5-7
Математика ОГЭ
Информатика
Физика
Обществознание
Кликните, чтобы открыть меню

8. Количество информации и комбинаторика

1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения

Количество информации (страница 4)

Задание 22 #14903

Калькулятор может хранить числа от 0 до 1000 включительно. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования одного из этих чисел?

Бит может принимать 2 значения, для кодирования одного из чисел потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать 1001 символ (ведь от 0 до 1000 включительно всего 1001 число).

9 бит: \(2^9 = 512 < 1001\) — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.

10 бит: \(2^{10} = 1024 \geq 1001\) — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.

Значит для кодирования одного из чисел потребуется 10 бит.

Ответ: 10

Задание 23 #14902

В магазине продаётся 24 рубашки разных цветов. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования цвета одной рубашки?

Бит может принимать 2 значения, для кодирования цвета потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать 24 символа.

4 бит: \(2^4 = 16 < 24\) — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.

5 бит: \(2^5 = 32 \geq 24\) — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.

Значит для кодирования цвета одной рубашки потребуется 5 бит.

Ответ: 5

Задание 24 #14901

В базе данных есть 30000 записей. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования номера одной записи?

Бит может принимать 2 значения, для кодирования номера потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать 30000 символов.

14 бит: \(2^{14} = 16384 < 30000\) — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.

15 бит: \(2^{15} = 32768 \geq 30000\) — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.

Значит для кодирования номера одной записи потребуется 15 бит.

Ответ: 15

Задание 25 #14900

В лотерее разыгрывается 500 билетов. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования номера одного билета?

Бит может принимать 2 значения, для кодирования номера потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать 500 символов.

8 бит: \(2^8 = 256 < 500\) — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.

9 бит: \(2^9 = 512 \geq 500\) — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.

Значит для кодирования номера одного билета потребуется 9 бит.

Ответ: 9